Χάρτινο μοντέλο πολυγωνικού πλανήτη. Διαγράμματα γεωμετρικών σχημάτων. Πώς να φτιάξετε ογκομετρικά γεωμετρικά σχήματα από χαρτί, ράβδους για κόλληση: κύβος, κώνος, διαγράμματα και πρότυπα για την κοπή κυλίνδρου, πυραμίδας, τριγώνου. Πώς γίνεται το σκούπισμα

Η δημιουργία χειροτεχνίας με τα χέρια σας είναι ενδιαφέρουσα όχι μόνο για τα παιδιά, αλλά και για τους ενήλικες. Ωστόσο, για τους ενήλικες, έχει εφευρεθεί επαρκής αριθμός μοντέλων, τα οποία διαφέρουν ως προς την πολυπλοκότητα της εφαρμογής και τον χρόνο που αφιερώνεται στη δημιουργία τους. Πρόσφατα, ενήλικες και παιδιά έχουν αρχίσει να ενδιαφέρονται για τη δημιουργία σύνθετων γεωμετρικών σχημάτων. Αυτός ο τύπος σχήματος περιλαμβάνει το εικοσάεδρο, το οποίο είναι κανονικό πολύγωνο και είναι ένα από τα πλατωνικά στερεά - κανονικά πολύεδρα. Αυτό το σχήμα έχει 20 τριγωνικές όψεις (ισόπλευρα τρίγωνα), 30 ακμές και 12 κορυφές, που είναι η ένωση 5 άκρων. Είναι αρκετά δύσκολο να συναρμολογήσετε ένα κανονικό εικοσάεδρο από χαρτί, αλλά είναι ενδιαφέρον. Εάν είστε παθιασμένοι με το origami, τότε δεν θα σας είναι δύσκολο να φτιάξετε ένα χάρτινο εικοσάεδρο με τα χέρια σας. Φτιάξτε το εκτός χρώματος κυματοειδές χαρτί, αλουμινόχαρτο, χαρτί περιτυλίγματοςγια λουλούδια. Χρησιμοποιώντας μια ποικιλία υλικών, μπορείτε να δώσετε ακόμα μεγαλύτερη ομορφιά και επιδεικτικότητα στο εικοσάεδρό σας. Όλα εξαρτώνται μόνο από τη φαντασία του δημιουργού του και το διαθέσιμο υλικό στο τραπέζι.

Σας προσφέρουμε πολλές επιλογές για την ανάπτυξη του εικοσάεδρου, το οποίο μπορεί να εκτυπωθεί, να μεταφερθεί σε χοντρό χαρτί και χαρτόνι, να λυγίσει κατά μήκος των γραμμών και να κολληθεί.

Πώς να φτιάξετε ένα εικοσάεδρο από χαρτί: διάγραμμα

Για να συναρμολογήσετε ένα εικοσάεδρο από ένα φύλλο χαρτιού ή χαρτονιού, πρέπει πρώτα να προετοιμάσετε τα ακόλουθα υλικά:

• διάταξη του εικοσάεδρου.
• Κόλλα PVA;
• ψαλίδια;
• κυβερνήτης.

Κατά τη δημιουργία του εικοσάεδρου, είναι σημαντικό να δώσουμε προσοχή Ιδιαίτερη προσοχήσχετικά με τη διαδικασία διπλώματος όλων των λεπτομερειών: για να λυγίσετε ομοιόμορφα το χαρτί, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν κανονικό χάρακα.

Αξιοσημείωτο είναι ότι το εικοσάεδρο μπορεί να βρεθεί και στην καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, με τη μορφή ενός κόλουρου εικοσάεδρου (ένα πολύεδρο που αποτελείται από 12 πεντάγωνα και 20 εξάγωνα σωστή φόρμα) έφτιαξε μια μπάλα ποδοσφαίρου. Αυτό είναι ιδιαίτερα εμφανές εάν χρωματίσετε το εικοσάεδρο που προκύπτει σε μαύρο και άσπρο, όπως η ίδια η μπάλα.

Μπορείτε να φτιάξετε μόνοι σας μια τέτοια μπάλα ποδοσφαίρου εκτυπώνοντας μια προκαταρκτική σάρωση ενός κομμένου εικοσάεδρου σε 2 αντίγραφα:

Η δημιουργία ενός εικοσάεδρου με τα χέρια σας είναι μια ενδιαφέρουσα διαδικασία που απαιτεί στοχασμό, υπομονή και πολύ χαρτί. Ωστόσο, το αποτέλεσμα που θα επιτευχθεί στο τέλος θα ευχαριστήσει το μάτι ακόμα περισσότερο. για πολύ καιρό. Το εικοσάεδρο μπορεί να δοθεί σε ένα παιδί για να παίξει αν έχει ήδη συμπληρώσει την ηλικία των τριών ετών. Παίζοντας με μια τόσο σύνθετη γεωμετρική φιγούρα, θα αναπτυχθεί όχι μόνο δημιουργική σκέψη, χωρικές δεξιότητες, αλλά και να εξοικειωθούν με τον κόσμο της γεωμετρίας. Εάν ένας ενήλικας αποφάσισε να δημιουργήσει μόνος του ένα εικοσάεδρο, τότε μια τέτοια δημιουργική διαδικασία για την κατασκευή ενός εικοσάεδρου θα σας επιτρέψει να περάσετε την ώρα σας, καθώς και να επιδείξετε την ικανότητά σας να δημιουργείτε πολύπλοκα σχήματα στους αγαπημένους σας.

Εδώ είναι μερικά σχήματα με τα οποία μπορείτε να κάνετε ογκομετρικές γεωμετρικά σχήματα.

Το πιο απλό είναι τετράεδρο.

Λίγο πιο δύσκολο να γίνει οκτάεδρο.

Αλλά αυτό το ογκομετρικό σχήμα - δωδεκάεδρο.

Αλλο ένα - εικοσάεδρο.

Περισσότερες πληροφορίες για την κατασκευή τρισδιάστατων φιγούρων θα βρείτε εδώ.

Έτσι μοιάζουν τα μη συναρμολογημένα ογκομετρικά σχήματα:

Και αυτό είναι που μοιάζει έτοιμο:

Μπορείτε να φτιάξετε πολλά ογκομετρικά γεωμετρικά σχήματα πρωτότυπες χειροτεχνίεςσυμπεριλαμβανομένης της συσκευασίας δώρου.

Για να θυμούνται καλύτερα τα παιδιά τι είναι τα γεωμετρικά σχήματα και να ξέρουν πώς ονομάζονται, μπορείτε να φτιάξετε χοντρό χαρτί ή χαρτόνι τρισδιάστατα γεωμετρικά σχήματα. Παρεμπιπτόντως, με βάση αυτά μπορείτε να φτιάξετε μια όμορφη συσκευασία δώρου.

• χοντρό χαρτί ή χαρτόνι (κατά προτίμηση έγχρωμο).
• κυβερνήτης;
• μολύβι;
• ψαλίδια;
• κόλλα (κατά προτίμηση PVA).

Το πιο δύσκολο πράγμα είναι να αναπτύξετε και να σχεδιάσετε σκούπες, χρειάζεστε τουλάχιστον βασικές γνώσεις σχεδίασης. Μπορείτε επίσης να κάνετε έτοιμες σαρώσεις και να τις εκτυπώσετε σε εκτυπωτή.

Για να κάνετε τη γραμμή δίπλωσης ομοιόμορφη και αιχμηρή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια αμβλεία βελόνα και έναν μεταλλικό χάρακα. Όταν σχεδιάζετε μια γραμμή, η βελόνα πρέπει να είναι έντονα λυγισμένη προς την κατεύθυνση της κίνησης, πρακτικά τοποθετώντας την στο πλάι.

Αυτή είναι μια τριγωνική πυραμίδα

Αυτή είναι μια σάρωση κύβου.

Αυτή είναι μια σάρωση ενός οκταέδρου (μια τετράπλευρη πυραμίδα)

Αυτό είναι ένα σκούπισμα δωδεκάεδρου

Αυτό είναι το ξεδίπλωμα του εικοσάεδρου

Εδώ μπορείτε να βρείτε πρότυπα για πιο σύνθετες μορφές (Πλατωνικά Στερεά, Αρχιμήδεια στερεά, πολύεδρα, πολύεδρα, διαφορετικοί τύποι πυραμίδων και πρισμάτων, απλά και λοξά χάρτινα μοντέλα).

Έχοντας φτιάξει μόνοι σας τρισδιάστατες φιγούρες από χαρτί, μπορείτε όχι μόνο να τις χρησιμοποιήσετε για ψυχαγωγία, αλλά και για μάθηση.

Για παράδειγμα, μπορείτε να δείξετε οπτικά στο παιδί πώς μοιάζει αυτή ή εκείνη η φιγούρα, αφήστε το να το κρατήσει στα χέρια του.

Ή, για σκοπούς εκπαίδευσης, μπορείτε να εκτυπώσετε διαγράμματα με ειδικά σύμβολα.

Προτείνω λοιπόν να διαβάσετε το παρακάτω seme δωδεκάεδρο, τόσο απλά όσο και με μικρές ζωγραφιές που θα τραβήξουν μόνο την προσοχή του μωρού και θα κάνουν τη μάθηση πιο διασκεδαστική και διασκεδαστική.

Επίσης ένα διάγραμμα Κούβαμπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διδασκαλία αριθμών.

Σχέδιο πυραμίδεςμπορεί να βοηθήσει στην εκμάθηση των τύπων που ισχύουν για αυτό το σχήμα.

Επιπλέον, προτείνω να εξοικειωθείτε με το σχήμα οκτάεδρο.

Σχέδιο τετράεδρομεταξύ άλλων, θα βοηθήσει στη μελέτη των χρωμάτων.

Όπως καταλαβαίνετε, τα παραπάνω πρότυπα πρέπει να εκτυπωθούν, να κοπούν, να λυγίσουν κατά μήκος των γραμμών, να κολληθούν κατά μήκος ειδικών στενών λωρίδων δίπλα στις επιλεγμένες πλευρές.

Πριν ξεκινήσετε να φτιάχνετε ογκομετρικά γεωμετρικά σχήματα, πρέπει να φανταστείτε (ή να ξέρετε πώς μοιάζει) μια φιγούρα σε 3D: πόσα πρόσωπα έχει μια συγκεκριμένη φιγούρα.

Πρώτα πρέπει να σχεδιάσετε σωστά μια φιγούρα σε χαρτί κατά μήκος των άκρων, τα οποία θα πρέπει να συνδέονται μεταξύ τους. Κάθε σχήμα έχει ένα συγκεκριμένο σχήμα: τετράγωνο, τρίγωνο, ορθογώνιο, ρόμβος, εξάγωνο, κύκλος κ.λπ.

Είναι πολύ σημαντικό το μήκος των άκρων του σχήματος που θα συνδεθούν μεταξύ τους να έχουν το ίδιο μήκος ώστε να μην υπάρχουν προβλήματα κατά τη σύνδεση. Εάν η εικόνα αποτελείται από τα ίδια πρόσωπα, θα πρότεινα να δημιουργήσετε ένα πρότυπο ενώ σχεδιάζετε για να χρησιμοποιήσετε αυτό το πρότυπο. Μπορείτε επίσης να κάνετε λήψη από το διαδίκτυο. έτοιμα πρότυπα, εκτυπώστε τα, λυγίστε κατά μήκος των γραμμών και συνδέστε (κόλλα).

Πυραμίδα - ανάπτυξη. Ανάπτυξη της πυραμίδας για κόλληση. Χάρτινες μηχανές

Ορθογώνιο, τετράγωνο, τρίγωνο, τραπέζι και άλλα - γεωμετρικά σχήματα από το τμήμα της ακριβούς επιστήμης. Η πυραμίδα είναι ένα πολύεδρο. Η βάση αυτού του σχήματος είναι ένα πολύγωνο και οι πλευρικές όψεις είναι τρίγωνα με κοινή κορυφή ή τραπεζοειδή. Για ολοκληρωμένη παρουσίαση και μελέτη οποιουδήποτε γεωμετρικού αντικειμένου κατασκευάζονται μακέτες. Χρησιμοποιήστε το πιο ποικίλο υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένη η πυραμίδα. Η επιφάνεια μιας πολυεδρικής μορφής, που αναπτύσσεται σε επίπεδο, ονομάζεται ανάπτυξή της. Η μέθοδος μετατροπής επίπεδων αντικειμένων σε ογκομετρικά πολύεδρα και ορισμένες γνώσεις από τη γεωμετρία θα βοηθήσουν στη δημιουργία μιας διάταξης. Δεν είναι εύκολο να φτιάχνεις ράβδους από χαρτί ή χαρτόνι. Θα χρειαστείτε τη δυνατότητα να εκτελείτε σχέδια σύμφωνα με τις δεδομένες διαστάσεις.

Υλικά και φωτιστικά

Η μοντελοποίηση και η εκτέλεση πολύπλευρων τρισδιάστατων γεωμετρικών σχημάτων είναι μια ενδιαφέρουσα και συναρπαστική διαδικασία. Μπορεί να γίνει χαρτί ένας μεγάλος αριθμός απόκάθε είδους διάταξη. Για εργασία θα χρειαστείτε:

Καθορισμός παραμέτρων

Πρώτα απ 'όλα, ας ορίσουμε ποια θα είναι η πυραμίδα. Η ανάπτυξη αυτής της φιγούρας είναι η βάση για την κατασκευή μιας τρισδιάστατης φιγούρας. Η εκτέλεση της εργασίας απαιτεί εξαιρετική ακρίβεια. Εάν το σχέδιο είναι λανθασμένο, θα είναι αδύνατο να συναρμολογήσετε ένα γεωμετρικό σχήμα. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να κάνετε μια διάταξη μιας κανονικής τριγωνικής πυραμίδας.

Οποιοδήποτε γεωμετρικό σώμα έχει ορισμένες ιδιότητες. Αυτό το σχήμα έχει μια κανονική βάση πολυγώνου και η κορυφή του προβάλλεται στο κέντρο του. Ως βάση επιλέγεται ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Αυτή η συνθήκη καθορίζει το όνομα. Οι πλευρικές ακμές της πυραμίδας είναι τρίγωνα, ο αριθμός των οποίων εξαρτάται από το πολύεδρο που έχει επιλεγεί για τη βάση. Σε αυτή την περίπτωση, θα είναι τρεις. Είναι επίσης σημαντικό να γνωρίζουμε τις διαστάσεις όλων των συστατικών μερών από τα οποία θα αποτελείται η πυραμίδα. Οι σαρώσεις χαρτιού εκτελούνται σύμφωνα με όλα τα δεδομένα ενός γεωμετρικού σχήματος. Οι παράμετροι του μελλοντικού μοντέλου διαπραγματεύονται εκ των προτέρων. Η επιλογή του υλικού που χρησιμοποιείται εξαρτάται από αυτά τα δεδομένα.

Πώς ξεδιπλώνεται μια κανονική πυραμίδα;

Η βάση του μοντέλου είναι ένα φύλλο χαρτιού ή χαρτονιού. Η εργασία ξεκινά με ένα σχέδιο πυραμίδας. Το σχήμα εμφανίζεται διευρυμένο. Μια επίπεδη εικόνα σε χαρτί αντιστοιχεί σε προεπιλεγμένες διαστάσεις και παραμέτρους. Μια κανονική πυραμίδα έχει ως βάση ένα κανονικό πολύγωνο και το ύψος της διέρχεται από το κέντρο της. Ξεκινώντας απλό μοντέλο. Σε αυτή την περίπτωση, είναι μια τριγωνική πυραμίδα. Προσδιορίστε τις διαστάσεις του επιλεγμένου σχήματος.

Συναρμολόγηση διάταξης

Κόψτε το περίγραμμα με ψαλίδι. Λυγίστε απαλά τη σάρωση σε όλες τις γραμμές. Γεμίζουμε τις τραπεζοειδείς βαλβίδες στο εσωτερικό του σχήματος ώστε να κλείσουν οι όψεις του. Λιπάνετε τα με κόλλα. Μετά από τριάντα λεπτά, η κόλλα θα στεγνώσει. Το ογκομετρικό σχήμα είναι έτοιμο.

Ανάπτυξη τετράπλευρης πυραμίδας

Αρχικά, ας φανταστούμε πώς μοιάζει ένα γεωμετρικό σχήμα, τη διάταξη του οποίου θα κάνουμε. Η βάση της επιλεγμένης πυραμίδας είναι ένα τετράπλευρο. Οι πλευρικές νευρώσεις είναι τρίγωνα. Για εργασία, χρησιμοποιούμε τα ίδια υλικά και εξαρτήματα όπως στην προηγούμενη έκδοση. Το σχέδιο γίνεται σε χαρτί με μολύβι. Στο κέντρο του φύλλου σχεδιάστε ένα τετράπλευρο με τις επιλεγμένες παραμέτρους.

Χωρίστε κάθε πλευρά της βάσης στη μέση. Σχεδιάζουμε μια κάθετη, που θα είναι το ύψος της τριγωνικής όψης. Με ένα διάλυμα πυξίδας ίσο με το μήκος της πλευρικής όψης της πυραμίδας, κάνουμε εγκοπές στις κάθετες, τοποθετώντας το πόδι της στην κορυφή της βάσης. Συνδέουμε και τις δύο γωνίες της μίας πλευράς της βάσης με το σημείο που προκύπτει στην κάθετο. Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε ένα τετράγωνο στο κέντρο του σχεδίου, στις όψεις του οποίου σχεδιάζονται τρίγωνα. Για να στερεώσετε το μοντέλο στις πλευρικές όψεις, τραβήξτε βοηθητικές βαλβίδες. Για αξιόπιστη στερέωση, αρκεί μια λωρίδα πλάτους εκατοστού. Η πυραμίδα είναι έτοιμη για συναρμολόγηση.

Το τελικό στάδιο της διάταξης

Το προκύπτον σχέδιο του σχήματος κόβεται κατά μήκος του περιγράμματος. Λυγίστε το χαρτί κατά μήκος των σχεδιασμένων γραμμών. Το ογκομετρικό σχήμα συλλέγεται με κόλληση. Λιπάνετε τις παρεχόμενες βαλβίδες με κόλλα και στερεώστε το μοντέλο που προκύπτει.

Ογκομετρικές διατάξεις σύνθετων σχημάτων

Αφού ολοκληρώσετε ένα απλό πολυεδρικό μοντέλο, μπορείτε να προχωρήσετε σε πιο περίπλοκα γεωμετρικά σχήματα. Η ανάπτυξη μιας κολοβωμένης πυραμίδας είναι πολύ πιο δύσκολη στην εκτέλεση. Οι βάσεις του είναι παρόμοια πολύεδρα. Οι πλευρικές όψεις είναι τραπεζοειδείς. Η σειρά των εργασιών θα είναι η ίδια με αυτή στην οποία κατασκευάστηκε μια απλή πυραμίδα. Το σκούπισμα θα είναι πιο επίπονο. Για να ολοκληρώσετε το σχέδιο, χρησιμοποιήστε ένα μολύβι, μια πυξίδα και ένα χάρακα.

Κατασκευή σχεδίου

Η ανάπτυξη μιας κολοβωμένης πυραμίδας πραγματοποιείται σε διάφορα στάδια. Η πλευρική όψη της κολοβωμένης πυραμίδας είναι τραπεζοειδής και οι βάσεις είναι παρόμοια πολύεδρα. Ας πούμε ότι είναι τετράγωνα. Σε ένα φύλλο χαρτιού σχεδιάζουμε ένα τραπεζοειδές με τις διαστάσεις που δίνονται. Επεκτείνουμε τις πλευρές του σχήματος που προκύπτει στη διασταύρωση. Το αποτέλεσμα είναι ένα ισοσκελές τρίγωνο. Μετράμε την πλευρά του με πυξίδα. Σε ξεχωριστό φύλλο χαρτιού χτίζουμε έναν κύκλο, η ακτίνα του οποίου θα είναι η μετρούμενη απόσταση.

Το επόμενο στάδιο είναι η κατασκευή των πλευρικών άκρων που έχει η κολοβωμένη πυραμίδα. Το σκούπισμα εκτελείται μέσα στον σχεδιασμένο κύκλο. Η κάτω βάση του τραπεζοειδούς μετριέται με πυξίδα. Στον κύκλο σημειώνουμε πέντε σημεία που συνδέουν τις γραμμές με το κέντρο του. Παίρνουμε τέσσερα ισοσκελή τρίγωνα. Με πυξίδα μετράμε την πλευρά του τραπεζοειδούς σχεδιασμένη σε ξεχωριστό φύλλο. Αυτή η απόσταση παραμερίζεται σε κάθε πλευρά των σχεδιαζόμενων τριγώνων. Συνδέουμε τα ληφθέντα σημεία. Οι πλευρικές όψεις του τραπεζοειδούς είναι έτοιμες. Απομένει μόνο να σχεδιάσουμε τις άνω και κάτω βάσεις της πυραμίδας. Σε αυτή την περίπτωση, πρόκειται για παρόμοια πολύεδρα - τετράγωνα. Σχεδιάστε τετράγωνα στις πάνω και κάτω βάσεις του πρώτου τραπεζοειδούς. Το σχέδιο δείχνει όλα τα μέρη που έχει η πυραμίδα. Το σκούπισμα είναι σχεδόν έτοιμο. Απομένει μόνο να τελειώσουμε τις βαλβίδες σύνδεσης στις πλευρές του μικρότερου τετραγώνου και μιας από τις όψεις του τραπεζοειδούς.

Ολοκλήρωση της προσομοίωσης

Πριν κολλήσετε την τρισδιάστατη φιγούρα, το σχέδιο κατά μήκος του περιγράμματος κόβεται με ψαλίδι. Στη συνέχεια, η σάρωση κάμπτεται προσεκτικά κατά μήκος των σχεδιασμένων γραμμών. Οι βαλβίδες στερέωσης γεμίζονται μέσα στο μοντέλο. Τα λιπαίνετε με κόλλα και τα πιέζετε στις άκρες της πυραμίδας. Αφήστε τα μοντέλα να στεγνώσουν.

Κατασκευή διαφορετικών μοντέλων πολυέδρων

Η κατασκευή τρισδιάστατων μοντέλων γεωμετρικών σχημάτων είναι μια συναρπαστική εμπειρία. Για να το κατακτήσετε πλήρως, θα πρέπει να ξεκινήσετε εκτελώντας τις απλούστερες σαρώσεις. Σταδιακά μετακομίζοντας από απλές χειροτεχνίεςσε πιο σύνθετα μοντέλα, μπορείτε να αρχίσετε να δημιουργείτε τα πιο περίπλοκα σχέδια.

Ανάπτυξη γεωμετρικών σχημάτων

Μεγάλη ποικιλία από σαρώσεις απλών γεωμετρικών σχημάτων.

Η πρώτη επαφή των παιδιών στη μοντελοποίηση από χαρτί ξεκινά πάντα με απλά γεωμετρικά σχήματα όπως ο κύβος και η πυραμίδα. Δεν είναι πολλοί αυτοί που καταφέρνουν να κολλήσουν έναν κύβο την πρώτη φορά, μερικές φορές χρειάζονται αρκετές ημέρες για να φτιάξεις έναν πραγματικά ομοιόμορφο και άψογο κύβο. Τα πιο περίπλοκα σχήματα κυλίνδρων και κώνων απαιτούν πολλές φορές περισσότερη προσπάθεια από έναν απλό κύβο. Εάν δεν ξέρετε πώς να κολλάτε προσεκτικά γεωμετρικά σχήματα, τότε είναι πολύ νωρίς για να αναλάβετε πολύπλοκα μοντέλα. Φροντίστε τον εαυτό σας και διδάξτε στα παιδιά σας να συγκεντρώνουν αυτά τα «στοιχεία» μοντελοποίησης από έτοιμες σαρώσεις.

Αρχικά, προτείνω, φυσικά, να μάθετε πώς να κολλάτε έναν συνηθισμένο κύβο. Οι ράβδοι είναι κατασκευασμένοι για δύο κύβους, μεγάλους και μικρούς. Μια πιο σύνθετη φιγούρα είναι ένας μικρός κύβος γιατί είναι πιο δύσκολο να τον κολλήσεις από έναν μεγάλο.

Λοιπόν, ας ξεκινήσουμε! Κατεβάστε την ανάπτυξη όλων των σχημάτων σε πέντε φύλλα και εκτυπώστε σε χοντρό χαρτί. Πριν εκτυπώσετε και κολλήσετε γεωμετρικά σχήματα, διαβάστε οπωσδήποτε το άρθρο για το πώς να επιλέξετε χαρτί και πώς να κόψετε, να λυγίσετε και να κολλήσετε γενικά το χαρτί.

Για καλύτερη εκτύπωση, σας συμβουλεύω να χρησιμοποιήσετε το πρόγραμμα AutoCAD και σας δίνω ένα σκούπισμα για αυτό το πρόγραμμα και επίσης διαβάστε πώς να εκτυπώσετε από το AutoCAD. Κόψτε την ανάπτυξη των κύβων από το πρώτο φύλλο, κατά μήκος των γραμμών διπλώματος, φροντίστε να σχεδιάσετε μια βελόνα πυξίδας κάτω από τον σιδερένιο χάρακα, έτσι ώστε το χαρτί να διπλώνει καλά. Τώρα μπορείτε να αρχίσετε να κολλάτε τους κύβους.

Για να εξοικονομήσω χαρτί και για κάθε πυροσβέστη, έκανα αρκετές σαρώσεις ενός μικρού κύβου, ποτέ δεν ξέρεις αν θέλεις να κολλήσεις περισσότερους από έναν κύβους ή κάτι δεν θα λειτουργήσει την πρώτη φορά. Μια άλλη απλή φιγούρα είναι μια πυραμίδα, θα βρείτε τα σκουπίδια της στο δεύτερο φύλλο. Παρόμοιες πυραμίδες στοίχισαν στους αρχαίους Αιγύπτιους, αν και όχι από χαρτί και όχι τόσο μικρές σε μέγεθος 🙂

Και αυτή είναι επίσης μια πυραμίδα, μόνο που σε αντίθεση με την προηγούμενη, δεν έχει τέσσερις, αλλά τρεις πλευρές.

Ανάπτυξη τριεδρικής πυραμίδας στο πρώτο φύλλο για εκτύπωση.

Και μια άλλη αστεία πυραμίδα πέντε προσώπων, η ανάπτυξή της στο 4ο φύλλο με τη μορφή αστερίσκου σε δύο αντίγραφα.

Μια πιο περίπλοκη φιγούρα είναι το πεντάεδρο, αν και το πεντάεδρο είναι πιο δύσκολο να σχεδιαστεί παρά να κολλήσει.

Στεγανοποιητές του πενταέδρου στο δεύτερο φύλλο.

Φτάσαμε λοιπόν στα περίπλοκα στοιχεία. Τώρα πρέπει να σφίξετε, το να κολλήσετε τέτοιες φιγούρες δεν είναι εύκολο! Αρχικά, ένας κανονικός κύλινδρος, η ανάπτυξή του στο δεύτερο φύλλο.

Και αυτό είναι πιο σύνθετο σχήμα σε σύγκριση με έναν κύλινδρο, γιατί στη βάση του δεν είναι ένας κύκλος, αλλά ένα οβάλ.

Η ανάπτυξη αυτού του σχήματος βρίσκεται στο δεύτερο φύλλο, κατασκευάστηκαν δύο ανταλλακτικά για την οβάλ βάση.

Για να συναρμολογήσετε με ακρίβεια τον κύλινδρο, τα μέρη του πρέπει να είναι κολλημένα από άκρη σε άκρη. Από τη μια πλευρά, το κάτω μέρος μπορεί να κολληθεί χωρίς προβλήματα, απλά βάλτε ένα προκολλημένο σωλήνα στο τραπέζι, βάλτε έναν κύκλο στο κάτω μέρος και γεμίστε το με κόλλα από μέσα. Βεβαιωθείτε ότι η διάμετρος του σωλήνα και ο στρογγυλός πυθμένας ταιριάζουν σφιχτά μεταξύ τους, χωρίς κενά, διαφορετικά θα διαρρεύσει η κόλλα και όλα θα κολλήσουν στο τραπέζι. Ο δεύτερος κύκλος θα είναι πιο δύσκολο να κολληθεί, επομένως κολλήστε βοηθητικά ορθογώνια στο εσωτερικό σε απόσταση πάχους χαρτιού από την άκρη του σωλήνα. Αυτά τα ορθογώνια δεν θα αφήσουν τη βάση να πέσει προς τα μέσα, τώρα μπορείτε να κολλήσετε τον κύκλο από πάνω χωρίς κανένα πρόβλημα.

Ένας κύλινδρος με οβάλ βάση μπορεί να κολληθεί με τον ίδιο τρόπο όπως ένας κανονικός κύλινδρος, αλλά έχει χαμηλότερο ύψος, επομένως είναι ευκολότερο να εισαγάγετε ένα ακορντεόν από χαρτί μέσα και να βάλετε τη δεύτερη βάση από πάνω και να το κολλήσετε κατά μήκος της άκρης.

Τώρα μια πολύ περίπλοκη φιγούρα - ένας κώνος. Οι λεπτομέρειες του βρίσκονται στο τρίτο φύλλο, ένας εφεδρικός κύκλος για το κάτω μέρος στο 4ο φύλλο. Όλη η δυσκολία της κόλλησης του κώνου είναι στην αιχμηρή κορυφή του, και τότε θα είναι πολύ δύσκολο να κολλήσετε το κάτω μέρος.

Μια σύνθετη και ταυτόχρονα απλή φιγούρα είναι μια μπάλα. Η μπάλα αποτελείται από 12 πεντάεδρα, η ανάπτυξη της μπάλας είναι στο 4ο φύλλο. Αρχικά, τα δύο μισά της μπάλας είναι κολλημένα και στη συνέχεια κολλούνται και τα δύο μαζί.

Μια αρκετά ενδιαφέρουσα φιγούρα είναι ένας ρόμβος, οι λεπτομέρειες του βρίσκονται στο τρίτο φύλλο.

Και τώρα δύο πολύ παρόμοιες, αλλά εντελώς διαφορετικές φιγούρες, η διαφορά τους είναι μόνο στη βάση.

Όταν κολλήσετε αυτές τις δύο φιγούρες, δεν θα καταλάβετε αμέσως τι είναι καθόλου, αποδείχτηκαν κάπως εντελώς μη δεκτικές.

Ένα άλλο ενδιαφέρον ειδώλιο είναι ο τόρος, μόνο που το έχουμε πολύ απλοποιημένο, οι λεπτομέρειες του βρίσκονται στο 5ο φύλλο.

Και τέλος, το τελευταίο σχήμα από ισόπλευρα τρίγωνα, δεν ξέρω καν πώς να το ονομάσω, αλλά το σχήμα μοιάζει με αστέρι. Ανάπτυξη αυτού του σχήματος στο πέμπτο φύλλο.

Αυτά για σήμερα! Σας εύχομαι καλή επιτυχία σε αυτό το δύσκολο έργο!

ΣΧΟΛΙΑ

Ορισμός από γεωμετρία: τετράεδρο, κύβος, οκτάεδρο, δωδεκάεδρο, εικοσάεδρο. Έφτιαξα ένα τετράεδρο, έναν κύβο και ένα δωδεκάεδρο, αλλά τα υπόλοιπα δύο δεν το έκαναν (((
Ακόμα έχω πρόβλημα με την κόλληση.

ευχαριστώ, xs τι θα έκανα αν δεν γινόταν αυτός ο ιστότοπος =)

Σας ευχαριστώ πολύ!))) βοήθησε πολύ!

Δεν θα μπορούσα, ήταν χρήσιμο να το διαβάσω.

βοήθεια, πώς να κάνετε μια ανάπτυξη μιας τετραγωνικής πυραμίδας με βάση - ρόμβο

Πώς να ξεδιπλώσετε έναν τόρο (δηλαδή ένα δαχτυλίδι, ή μάλλον, την επιφάνειά του);
Η ερώτηση τέθηκε για πρακτικό σκοπό, θέλω να καλύψω το τιμόνι του αυτοκινήτου με δέρμα, αλλά γι 'αυτό είναι απαραίτητο να σχεδιάσω ένα σχέδιο και εδώ προέκυψε η δυσκολία - δεν υπάρχει αρκετή φαντασία για να σχεδιάσετε όλα αυτά, γιατί η επιφάνεια του τόρου είναι η λεγόμενη. μη αναπτυσσόμενη επιφάνεια (ή μάλλον, αναδιπλούμενη υπό όρους).
Άνθρωποι, βοήθεια με συμβουλές ή σύνδεσμο, πλιζ!

Θα σε συμβούλευα να πας στο κατάστημα και να δεις πως ράβονται παρόμοια καλύμματα τιμονιού. Σε γενικές γραμμές, το δέρμα είναι ένα συγκεκριμένο υλικό, μπορείτε να κάνετε σχεδόν τα πάντα με αυτό, δεν μπορείτε να το κάνετε αυτό από χαρτί, οπότε είναι δύσκολο να το συμβουλεύσετε εδώ, είναι καλύτερα να δείτε πώς έχει ήδη γίνει και σκεφτείτε στο σπίτι πώς να το φτιάξετε το δικό.

πώς να φτιάξετε μια κολοβωμένη πυραμίδα

Ευχαριστώ για τις πληροφορίες, αλλά δεν φαίνονται όλα τα στοιχεία. Πήγαμε στην 9η τάξη, αλλά όχι στη Ρωσία. Χρειάζεται βοήθεια. Με εκτίμηση, Tamara

Ίσως μια ηλίθια ερώτηση, αλλά πώς να φτιάξετε μια μπάλα από χαρτί; εκείνοι. όχι απλώς ένας κύκλος, αλλά ογκομετρική σφαίρα? Υπάρχει καθόλου τέτοιο σκούπισμα στη φύση;

Η ανάπτυξη μιας μπάλας χαρτιού είναι φέτες, λωρίδες χαρτιού που στενεύουν στις άκρες. Η ανάπτυξη της μπάλας είναι παρόμοια με το σχέδιο των λωρίδων σε ένα καρπούζι.

Ντμίτρι, το θυμάμαι επίσης από το μάθημα της σχολικής γεωγραφίας 🙂
Αλλά πώς να φτιάξετε μια μπάλα σε ηλεκτρονική μορφή από έναν άτλαντα σε ηλεκτρονική μορφή, ώστε αργότερα να μπορεί να εκτυπωθεί και να επικολληθεί;

Γιατί δεν καθορίζονται οι παράμετροι; Μήκος, πλάτος κ.λπ.;

πώς να φτιάξετε έναν κύλινδρο από χαρτί παρακαλώ βοηθήστε

Σε ευχαριστώ πάρα πολύ.

Ένα από τα πιο απλά χάρτινα kusudama είναι το origami δωδεκάεδρο. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι δεν φαίνεται θεαματικό, ειδικά όταν πρόκειται για την αστερική ποικιλία. Ένα διακοσμητικό πολύεδρο, όπως και οι άλλοι συγγενείς του - kusudamas, είναι εξαιρετικό για διακόσμηση διακοπώνχώρους ή ως πρωτότυπο δώρο. Τα μίνι δωδεκάεδρα μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως κοσμήματα μόδας φτιάχνοντας σκουλαρίκια ή ένα μενταγιόν από αυτά.

Ανοιχτό μοντέλο

Υπάρχουν διάφοροι τύποι δωδεκάεδρων origami, αλλά η κατασκευή αυτού του διαφανούς σχεδίου από χάρτινες μονάδες είναι η πιο εύκολη. Μια καλή εργασία για παιδιά που θέλουν να εξοικειωθούν με τα βασικά της χωρικής γεωμετρίας και ενήλικες που αναζητούν αποτελεσματική θεραπείαγια ανακούφιση από το άγχος. Συνιστάται να χρησιμοποιήσετε χαρτί kami με σχέδιο για το παιχνίδι, θα δώσει μια ιδιαίτερη γοητεία και χρώμα.

Οδηγία βήμα προς βήμα:

1. Για να δημιουργήσετε ένα kusudama, θα χρειαστείτε 30 πανομοιότυπες μονάδες. Αποτελούνται από ορθογώνια με λόγο διαστάσεων 3:4. Για παράδειγμα, 6x8 cm, 9x12 cm και ούτω καθεξής. Μπορείτε να πάρετε φύλλα μονής και διπλής όψης.
2. Διπλώστε κάθε ορθογώνιο στη μέση κατά μήκος της μακριάς πλευράς. Στη συνέχεια κάνουμε ένα δίπλωμα Z.
3. Έχουμε τη λωρίδα που προκύπτει με τη μακριά πλευρά προς το μέρος μας. Διπλώστε την κάτω δεξιά γωνία προς τα πάνω. Γυρίστε το τεμάχιο εργασίας κατά 180°. Και επαναλάβετε την ενέργεια για την κάτω δεξιά γωνία (άλλο).
4. Διπλώνουμε το σχήμα διαγώνια, όπως φαίνεται στο σχήμα 4.
5. Οι ενότητες για το δωδεκάεδρο-kusudama είναι έτοιμες.

Απομένει να τα συνδυάσουμε σε μια χωρική σύνθεση. Για να το κάνετε αυτό, εισάγετε το κοντό μέρος της μιας μονάδας στην "τσέπη" του μακριού τμήματος της άλλης. Και το κανονίζουμε έτσι ώστε οι εσωτερικές γωνίες και τα άκρα και των δύο στοιχείων να συμπίπτουν.

Ομοίως, προσθέτουμε την τρίτη ενότητα, συνδέοντάς την με τις δύο προηγούμενες και σχηματίζοντας μια σταθερή δομική μονάδα.

Συνεχίζουμε να στερεώνουμε τα μέρη μεταξύ τους μέχρι να πάρουμε μια τρισδιάστατη φιγούρα.

στο κόστος φανταχτερό χαρτίμε μια εκτύπωση, αποδεικνύεται ένα κομψό κομμάτι διακόσμησης. Για να μην καταρρεύσει το Kusudama, είναι καλύτερο να συνδέσετε τα κομβικά στοιχεία με κόλλα.

Μια λεπτομερής συναρμολόγηση του ανοιχτού δωδεκάεδρου παρουσιάζεται επίσης στο βίντεο MK:

Kusudama από κανονικά πεντάγωνα

Το σχέδιο για τη συναρμολόγηση ενός δωδεκάεδρου-οριγκάμι από πεντάγωνα - ισόπλευρα πεντάγωνα, αναπτύχθηκε από τον Αμερικανό σχεδιαστή David Bril. Για ενότητες χρησιμοποιεί 12 φύλλα μορφής Α6, δηλαδή 10,5x14,8 cm.

Οδηγία βήμα προς βήμα:

1. Διπλώνουμε το αρχικό ορθογώνιο στη μέση κατά τη διαμήκη και εγκάρσια κατεύθυνση, περιγράφοντας τους μεσαίους άξονες.
2. Διπλώστε την επάνω δεξιά και κάτω αριστερή γωνία προς το κέντρο. Παίρνουμε ένα είδος ημι-φάκελου.
3. Διπλώστε τις απέναντι γωνίες με τον ίδιο τρόπο.
4. Ένα πενταγωνικό κενό, "κοντά" από πάνω προς τα κάτω με "κοιλάδα".
5. Κατεβάζουμε την πάνω γωνία προς τα κάτω και την επιστρέφουμε πίσω. Στην τομή της γραμμής που προκύπτει με τον κατακόρυφο άξονα του σχήματος, σχηματίζεται ένα σημείο. Λυγίζουμε εναλλάξ τις εξωτερικές γωνίες σε αυτό.
6. Η μονάδα πενταγώνου είναι έτοιμη. Ανοίγουμε τις δύο τελευταίες πτυχές - αυτές θα είναι οι λεπτομέρειες της στερέωσης των στοιχείων μεταξύ τους.
7. Εισάγουμε τα πλαϊνά «αυτιά» του ενός μέρους στις «τσέπες» του άλλου. Διορθώνουμε τις αρθρώσεις για αξιοπιστία με κόλλα.
8. Συνεχίζουμε τη συναρμολόγηση μέχρι να χρησιμοποιήσουμε και τις 12 μονάδες.

Τα επιτραπέζια ημερολόγια κατασκευάζονται συχνά από τέτοια δωδεκάεδρα. Σε κάθε πρόσωπο που μόλις τοποθετήθηκε στο μήνα. Μπορείτε να κατεβάσετε τις αντίστοιχες εκτυπώσεις με τις ημερομηνίες και τις ημέρες της εβδομάδας από το Διαδίκτυο και να τις επικολλήσετε στους τοίχους του μοντέλου. Θα αποδειχθεί όχι μόνο όμορφο, αλλά και πρακτικό.

δωδεκάεδρο αστέρι

Τα κανονικά αστεροειδή πολύεδρα είναι από τα πιο όμορφα γεωμετρικά σχήματα. Από την ανακάλυψή τους τον 16ο αιώνα, θεωρούνται σύμβολο της τελειότητας του σύμπαντος. Το μικρό αστρικό δωδεκάεδρο κατασκευάστηκε για πρώτη φορά από τον Γερμανό αστρονόμο και μαθηματικό Johannes Kepler, τον δημιουργό της περίφημης θεωρίας για τη δομή του ηλιακού συστήματος. Το πολύεδρο έχει το δικό του όνομα: Arur Cayley, προς τιμήν του Άγγλου επιστήμονα που συνέβαλε τεράστια στην ανάπτυξη της γραμμικής άλγεβρας.

Το μικρό αστρικό δωδεκάεδρο origami είναι μια φιγούρα 12 όψεων πενταγράμμου, με πέντε πεντάγραμμα να συγκλίνουν στις κορυφές. Αποτελείται από 30 μονάδες, οι οποίες αποτελούνται από τετράγωνα, διαστάσεων 8x8 εκ. Είναι καλύτερο να χρησιμοποιήσετε επαγγελματικό χαρτί origami, το οποίο θα σας επιτρέψει να δημιουργήσετε καθαρές άκρες και σκληρούς κόμπους που δεν επιτρέπουν στη δομή να καταρρεύσει ή να παραμορφωθεί.

Τα κανονικά πολύεδρα έχουν γοητεύσει την ανθρωπότητα από την αρχαιότητα και χρησίμευσαν ως πρωτότυπο της παγκόσμιας τάξης. Όπως αποδείχθηκε, τέτοιες ιδέες δεν είναι αβάσιμες. Το 2003, αναλύοντας δεδομένα από την ερευνητική συσκευή WMAP που ξεκίνησε από τη NASA για τη μελέτη της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου, οι επιστήμονες διατύπωσαν μια υπόθεση για τη δωδεκαεδρική δομή του Σύμπαντος σύμφωνα με την αρχή της σφαίρας του Πουανκαρέ.

Κάτι ανάλογο υπέθεταν και όσοι έζησαν τον 5ο αιώνα. προ ΧΡΙΣΤΟΥ μι. ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Πλάτωνας. Στη διδασκαλία του για τα κλασικά στοιχεία, ονόμασε το δωδεκάεδρο «παράδειγμα της θεϊκής δομής του Κόσμου». Γενικά, και τα πέντε γνωστά κανονικά πολύεδρα εξακολουθούν να ονομάζονται πλατωνικά στερεά, από το όνομα του στοχαστή που πρώτος έχτισε μια σαφή εικόνα του σύμπαντος με τη βοήθειά τους.

Το πεντάγωνο που βρίσκεται κάτω από το δωδεκάεδρο είναι χτισμένο στις αρχές της «χρυσής τομής». Αυτή η αναλογία, που οι αρχαίοι Έλληνες θεωρούσαν «θεϊκή», συναντάται συχνά στη φύση. Είναι ενδιαφέρον ότι οι αναλογίες της «χρυσής τομής» είναι εγγενείς μόνο στο δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο, τα άλλα τρία πλατωνικά στερεά δεν το έχουν.

Αρχαία ρωμαϊκά παιχνίδια

Στα εδάφη της Ευρώπης, που κάποτε ανήκαν στη Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία, εξακολουθούν να βρίσκονται μυστηριώδεις χάλκινες μορφές με τη μορφή δωδεκάεδρου. Τα αντικείμενα είναι κούφια, με στρογγυλές τρύπες σε κάθε πλευρά και μπάλες που σηματοδοτούν τις κορυφές. Οι επιστήμονες δεν έχουν ακόμη καταφέρει να προσδιορίσουν με σαφήνεια τη λειτουργία αυτών των αντικειμένων. Αρχικά, πίστευαν ότι επρόκειτο για ιδιόμορφα παιχνίδια, αλλά αργότερα αποδόθηκαν σε λατρευτικά αντικείμενα, που συμβολίζουν τη δομή του Σύμπαντος. Ή τη Γη, σύμφωνα με τη θεωρία που διατυπώνεται με συνέπεια από τον 19ο αιώνα από παγκόσμιους φυσικούς, συμπεριλαμβανομένων των Ρώσων.

Για πρώτη φορά, ο Γάλλος μαθηματικός Poincaré και ο γεωλόγος-ερευνητής de Bemont μίλησαν για το γεγονός ότι ο πλανήτης μας είναι ένας δωδεκαεδρικός κρύσταλλος. Υποστήριξαν ότι ο φλοιός της γης, όπως μια μπάλα ποδοσφαίρου, αποτελείται από 12 κανονικά πεντάγωνα, στις διασταυρώσεις των οποίων υπάρχουν ανώμαλες ζώνες και πεδία πλανητικών δυνάμεων.

Στη δεκαετία του 1920, ο Ρώσος φυσικός Stepan Kislitsyn ανέλαβε την ιδέα των Γάλλων συναδέλφων του. Προχώρησε ακόμη παραπέρα, δηλώνοντας ότι ο πλανήτης δεν παραμένει σε σταθερή κατάσταση, μεγαλώνει, μετατρέποντας σταδιακά από δωδεκάεδρο σε εικοσάεδρο. Ο επιστήμονας ανέπτυξε μοντέλα τέτοιες αλλαγές, που δηλώνει τους κόμβους ενός γιγαντιαίου κρυσταλλικού πλέγματος, όπου, κατά τη γνώμη του, βρίσκονταν κοιτάσματα ορυκτών: άνθρακας, πετρέλαιο, φυσικό αέριο κ.λπ. Το 1928, ο Kislitsyn, βασιζόμενος στην έρευνά του, επεσήμανε 12 διαμαντοφόρα κέντρα στην επιφάνεια του πλανήτη, εκ των οποίων τα 7 βρίσκονται επί του παρόντος σε ενεργό ανάπτυξη.

Οι ιδέες για την κρυσταλλική δομή του πλανήτη συνεχίζουν να αναπτύσσονται τον 21ο αιώνα. Σύμφωνα με την τελευταία υπόθεση, μια τέτοια δομή είναι χαρακτηριστική όλων των ζωντανών οργανισμών, όχι μόνο των διαστημικών σωμάτων, αλλά και των ανθρώπων. Όσο πιο ενδιαφέρον θα είναι να συλλέγετε origami δωδεκάεδρο, νιώθοντας τη συμμετοχή σας στα μεγάλα μυστικά του Σύμπαντος.

Μπορείτε να βρείτε πολλά ενδιαφέροντα πράγματα για τον εαυτό σας σε εκείνους τους τομείς της επιστήμης που, όπως φαίνεται, δεν θα είναι ποτέ χρήσιμοι στη συνήθη ζωή ενός απλού λαϊκού. Για παράδειγμα, η γεωμετρία, την οποία οι περισσότεροι ξεχνούν μόλις περάσουν το κατώφλι του σχολείου. Αλλά κατά έναν περίεργο τρόπο, οι άγνωστοι τομείς της επιστήμης γίνονται πολύ συναρπαστικοί όταν τους συναντάς πιο κοντά. Έτσι, η γεωμετρική ανάπτυξη του πολυέδρου - κάτι εντελώς περιττό στην καθημερινή ζωή - μπορεί να είναι η αρχή μιας συναρπαστικής δημιουργικότητας που μπορεί να αιχμαλωτίσει τόσο παιδιά όσο και ενήλικες.

όμορφη γεωμετρία

Η διακόσμηση του εσωτερικού του σπιτιού, η δημιουργία ασυνήθιστων, κομψών πραγμάτων με τα χέρια σας, είναι μια συναρπαστική τέχνη. Το να φτιάχνετε μόνοι σας διάφορα πολύεδρα από χοντρό χαρτί σημαίνει να δημιουργείτε μοναδικά πράγματα που μπορούν να γίνουν απλώς μια ενασχόληση για μια ή δύο μέρες ή να μετατραπούν σε εσωτερικές διακοσμήσεις επώνυμων σχεδιαστών. Επιπλέον, με την ανάπτυξη της τεχνολογίας ικανής για χωρική μοντελοποίηση κάθε είδους πραγμάτων, κατέστη δυνατή η δημιουργία κομψών και σύγχρονων μοντέλων 3D. Υπάρχουν τεχνίτες που χρησιμοποιώντας την κατασκευή σκουπιδιών σύμφωνα με τους νόμους της γεωμετρίας, φτιάχνουν από χαρτί μακέτες ζώων και διάφορα αντικείμενα. Αλλά αυτό είναι μια αρκετά περίπλοκη μαθηματική και ζωγραφική εργασία. Θα σας βοηθήσει να ξεκινήσετε να εργάζεστε σε μια παρόμοια τεχνική

Διαφορετικά πρόσωπα - διαφορετικά σχήματα

Τα πολύεδρα είναι μια ιδιαίτερη περιοχή γεωμετρίας. Είναι απλά - για παράδειγμα, κύβοι με τους οποίους παίζουν τα παιδιά Νεαρή ηλικία- και υπάρχουν πολύ, πολύ πολύπλοκα. Prostroenie εξετάζεται η ανάπτυξη πολύεδρων για κόλλησηένας μάλλον περίπλοκος τομέας σχεδιασμού και δημιουργικότητας: δεν χρειάζεται μόνο να γνωρίζετε τα βασικά του σχεδίου, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του χώρου, αλλά και να έχετε μια χωρική φαντασία που σας επιτρέπει να αξιολογήσετε την ορθότητα της λύσης στο στάδιο του σχεδιασμού. Αλλά η φαντασία από μόνη της δεν αρκεί. Να κάνω Δεν αρκεί απλώς να φανταστεί κανείς πώς θα πρέπει να φαίνεται τελικά το έργο. Πρέπει να είστε σε θέση να το υπολογίσετε σωστά, να το σχεδιάσετε και επίσης να το σχεδιάσετε σωστά.

Το πρώτο πολύεδρο - ένας κύβος

Πιθανότατα, κάθε άτομο που φοιτούσε στο σχολείο, ακόμη και στις δημοτικές τάξεις, αντιμετώπισε εργασία στα μαθήματα εργασίας, το αποτέλεσμα της οποίας ήταν να χάρτινο κύβο. Τις περισσότερες φορές, ο δάσκαλος μοίραζε κενά -ανάπτυξη του πολυεδρικού κύβου σε χοντρό χαρτί με ειδικές τσέπες σχεδιασμένες να κολλούν τις όψεις του μοντέλου σε ένα ενιαίο σύνολο. Με τέτοια δουλειά οι μαθητές δημοτικό σχολείοθα μπορούσε να είναι περήφανος, γιατί με τη βοήθεια χαρτιού, ψαλιδιού, κόλλας και τις προσπάθειές τους, ενδιαφέρουσα τέχνη- τρισδιάστατος κύβος.

Ενδιαφέρουσες πτυχές

Παραδόξως, πολλές γνώσεις για τον κόσμο γύρω μας γίνονται ενδιαφέρουσες όχι στο σχολείο, αλλά μόνο όταν μπορείτε να βρείτε κάτι συναρπαστικό σε αυτές που μπορεί να δώσει κάτι νέο, ασυνήθιστο στην καθημερινή ζωή. Πολλοί ενήλικες δεν θυμούνται ότι τα ίδια πολύεδρα χωρίζονται σε έναν τεράστιο αριθμό ειδών και υποειδών. Για παράδειγμα, υπάρχουν τα λεγόμενα πλατωνικά στερεά - κυρτά πολύεδρα, που αποτελούνται μόνο από πέντε τέτοια σώματα: τετράεδρο, οκτάεδρο, εξάεδρο (κύβος), εικοσάεδρο, δωδεκάεδρο. Είναι κυρτές μορφές χωρίς βαθουλώματα. Τα πολύεδρα αστέρια αποτελούνται από αυτά τα βασικά σχήματα σε διάφορες διαμορφώσεις. Να γιατίμια σάρωση ενός απλού πολυέδρου σάς επιτρέπει να σχεδιάσετε, ή μάλλον να σχεδιάσετε, και στη συνέχεια να κολλήσετε ένα αστρικό πολύεδρο από χαρτί.

Κανονικά και ακανόνιστα αστέρια πολύεδρα

Αναδιπλώνοντας τα πλατωνικά στερεά μαζί με μια συγκεκριμένη σειρά, μπορείτε να δημιουργήσετε πολλά πολυέδρια σε σχήμα αστεριού - όμορφα, πολύπλοκα, πολλαπλών συστατικών. Θα ονομαστούν όμως «ακανόνιστα αστεροειδή πολύεδρα». Υπάρχουν μόνο τέσσερα κανονικά αστρικά πολύεδρα: το μικρό αστρικό δωδεκάεδρο, το μεγάλο αστρικό δωδεκάεδρο, το μεγάλο δωδεκάεδρο και το μεγάλο εικοσάεδρο. Τα πολυεδρικά δίχτυα για κόλληση δεν θα είναι απλά σχέδια. Όπως και τα σχήματα, θα αποτελούνται από πολλά στοιχεία. Έτσι, για παράδειγμα, ένα μικρό αστρικό δωδεκάεδρο είναι κατασκευασμένο από 12 πενταγωνικές ισοσκελές πυραμίδες, διπλωμένες σαν κανονικό δωδεκάεδρο. Δηλαδή, για αρχή, θα πρέπει να σχεδιάσετε και να κολλήσετε 12 πανομοιότυπα κομμάτια κανονικών πυραμίδων, που αποτελούνται από 5 ίσες όψεις. Και μόνο τότε μπορεί κανείς να προσθέσει αστρικό πολύεδρο. Η δημιουργία του μικρότερου δωδεκάηρου σε σχήμα αστεριού είναι μια περίπλοκη και σχεδόν αδύνατη δουλειά. Για να το κατασκευάσετε, πρέπει να μπορείτε να χωρέσετε 13 σαρώσεις διαφορετικών γεωμετρικών ογκομετρικών σωμάτων που συνδέονται μεταξύ τους στο ίδιο επίπεδο.

Ομορφιά στην απλότητα

Όλα τα ογκομετρικά σώματα που κατασκευάζονται σύμφωνα με τους νόμους της γεωμετρίας θα φαίνονται μαγευτικά, συμπεριλαμβανομένων αστρικό πολύεδρο. Η ανάπτυξη κάθε στοιχείου οποιουδήποτε τέτοιου σώματος πρέπει να εκτελείται όσο το δυνατόν ακριβέστερα. Και ακόμη και τα πιο απλά ογκομετρικά πολύεδρα, ξεκινώντας από το πλατωνικό τετράεδρο, είναι η εκπληκτική ομορφιά της αρμονίας του σύμπαντος και της ανθρώπινης εργασίας που ενσωματώνονται σε ένα χάρτινο μοντέλο. Εδώ, για παράδειγμα, το πιο ευέλικτο από τα πλατωνικά κυρτά πολύεδρα είναι το δωδεκάεδρο. Αυτό το γεωμετρικό σχήμα έχει 12 απολύτως όμοιες όψεις, 30 άκρες και 12 κορυφές.ανάπτυξη κανονικών πολυεδρών για κόλληση, πρέπει να εφαρμόσετε τη μέγιστη ακρίβεια και φροντίδα. Και όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος, τόσο πιο ακριβείς πρέπει να είναι όλες οι μετρήσεις.

Πώς να φτιάξετε μόνοι σας ένα σκούπισμα;

Ίσως, εκτός από την κόλληση ενός πολύεδρου - ακόμα και ενός αστεριού, ακόμη και πλατωνικού - είναι ακόμα πιο ενδιαφέρον να δημιουργήσετε μόνοι σας μια σάρωση του μελλοντικού μοντέλου, αξιολογώντας τις ικανότητές σας για σχέδιο, σχεδιασμό και χωρική φαντασία. Τα απλά πλατωνικά στερεά αποτελούνται από απλά πολύγωνα, τα οποία είναι πανομοιότυπα μεταξύ τους σε ένα σχήμα. Άρα, ένα τετράεδρο είναι τρία ισοσκελή τρίγωνα. Πριν δημιουργήσετε ένα σκούπισμα, πρέπει να φανταστείτε πώς να διπλώσετε σωστά επίπεδα πολύγωνα μεταξύ τους για να αποκτήσετε ένα πολύεδρο. Τα τρίγωνα μπορούν να συνδεθούν μεταξύ τους κατά μήκος των άκρων σχεδιάζοντας το ένα δίπλα στο άλλο. Για συγκόλληση η ανάπτυξη των πολυέδρων του κυκλώματος πρέπει να είναι εξοπλισμένη με ειδικές τσέπες ή βαλβίδες που θα σας επιτρέψουν να συνδέσετε όλα τα μέρη σε ένα ενιαίο σύνολο. Τετράεδρο - απλούστερη φιγούρααπό τέσσερις άκρες. Ένα οκτάεδρο μπορεί να αναπαρασταθεί ως διπλό τετράεδρο, έχει οκτώ τρίγωνα garni - ισοσκελές. Ένα εξάεδρο είναι ένας κύβος γνωστός σε όλους από την παιδική ηλικία. Ένα εικοσάεδρο είναι μια ένωση 20 ισοσκελές τριγώνων σε ένα κανονικό κυρτό πολύεδρο. Το δωδεκάεδρο είναι ογκομετρικό σχήμααπό 12 πρόσωπα, καθένα από τα οποία είναι ένα κανονικό πεντάγωνο.

Λεπτομέρειες της δουλειάς

Το να φτιάξεις μια ανάπτυξη ενός πολυέδρου και να κολλήσεις ένα χάρτινο μοντέλο από αυτό είναι ένα λεπτό θέμα. Η σάρωση, φυσικά, μπορεί να ληφθεί ήδη προετοιμασμένη. Και μπορείτε, με λίγη προσπάθεια, να το φτιάξετε μόνοι σας. Αλλά για να γίνει ένα πλήρες ογκομετρικό μοντέλοπολύεδρο, πρέπει να το συλλέξετε. Ένα πολύεδρο κατασκευάζεται καλύτερα από χοντρό χαρτί, το οποίο κρατά καλά το σχήμα του και δεν παραμορφώνεται από την κόλλα. Όλες οι γραμμές που πρέπει να λυγιστούν είναι καλύτερα να τρυπηθούν εκ των προτέρων, χρησιμοποιώντας, για παράδειγμα, ένα μη γράψιμο στυλό στυλόή το πίσω μέρος μιας λεπίδας μαχαιριού. Αυτή η απόχρωση θα σας βοηθήσει να διπλώσετε το μοντέλο με μεγαλύτερη ακρίβεια, σεβόμενοι τις διαστάσεις και τις κατευθύνσεις των άκρων.

Εάν κάνετε διαφορετικά πολύεδρα από έγχρωμο χαρτί, τότε τέτοια μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως διακοσμητικά στοιχεία που διακοσμούν ένα δωμάτιο - ένα παιδικό δωμάτιο, ένα γραφείο, ένα σαλόνι. Παρεμπιπτόντως, τα πολύεδρα μπορούν να ονομαστούν ένα μοναδικό εύρημα διακοσμητών. Σύγχρονα υλικάσας επιτρέπουν να δημιουργήσετε πρωτότυπα εσωτερικά αντικείμενα με βάση γεωμετρικά σχήματα.

Χειροτεχνίες με παιδιά. ΜΠΑΛΑ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΚΑΙ ΠΟΛΥΘΕΡΙΑ ΑΠΟ ΕΓΧΡΩΜΟ ΧΑΡΤΙ.

Υπάρχουν πολλοί νηπιαγωγοί και επικεφαλής καλλιτεχνικών κύκλων μεταξύ των αναγνωστών μου, από αυτή την άποψη, δημοσιεύω περιστασιακά αναρτήσεις με χειροτεχνίες με και για παιδιά.

Παρεμπιπτόντως, θα ήθελα να προτείνω σε όλους τους γονείς ένα πολύ καλό παιδικό στούντιο «Teremok», που λειτουργεί εδώ και δύο χρόνια και έχει καθιερωθεί ως ένα από τα καλύτερα στούντιο σε εκπαιδευτική εργασία με παιδιά. Το "Teremok" θα βοηθήσει το παιδί σας να βρει αμοιβαία γλώσσαστην επικοινωνία με τους συνομηλίκους, αναπτύξτε σεβασμό για τους μεγαλύτερους, διασκεδάστε, οργανώνοντας διακοπές και διαγωνισμούς και πολλά, πολλά άλλα. Είναι πολύ απαραίτητο στα παιδιά, από πολύ νωρίς, να εμφυσήσουν την αγάπη για τη δημιουργικότητα. Αυτό τους αναπτύσσει την περιέργεια, διευρύνει τους ορίζοντές τους, ενσταλάζει την αγάπη για τη δουλειά. Το στούντιο έχει έναν πολύ καλό καλλιτεχνικό κύκλο για διαφορετικά είδη και είδη καλών τεχνών. Μπορείτε να μάθετε περισσότερα για το στούντιο στον ιστότοπο - http://teremok64.ru.

Και τώρα, σελ Σας προτείνω να πάρετε τα παιδιά και να φτιάξετε με αυτά πολύεδρα από χρωματιστό χαρτί. Αυτό όχι μόνο θα τους συνεπάρει, αλλά θα λάβουν τις πρώτες γνώσεις στα μαθηματικά. Παρακάτω, κάτω από την τομή, υπάρχουν πέντε πρότυπα για ορισμένα πολύγωνα που πρέπει να εκτυπωθούν και να μεγεθυνθούν. Όλα είναι πολύ εύκολα και απλά, κόψτε, λυγίστε και κολλήστε. Υψηλά όμορφη γιρλάντα, φωτεινό, χαρούμενο και ηλιόλουστο)

Μπορείτε να φτιάξετε μια μακέτα μιας μπάλας ποδοσφαίρου. Για να γίνει αυτό, είναι επιθυμητό να πάρετε χαρτί - παχύτερο.

Επισυνάπτεται, πρότυπο μπάλας μέγεθος ζωής, αποτελείται από οκτώ σελίδες.

Το συνημμένο:

ΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟ

ΕΙΚΟΣΑΕΔΡΟ

ΟΚΤΑΕΔΡΟ

ΤΕΤΡΑΕΔΡΟ

Κόψτε τα πρότυπα και διπλώστε κατά μήκος διακεκομμένων γραμμών

VOILA. Μπορείτε να τα μαζέψετε σε ένα κορδόνι και να φτιάξετε μια μαθηματική γιρλάντα)