Daudzstūra planētas papīra modelis. Ģeometrisko figūru diagrammas. Kā no papīra izgatavot trīsdimensiju ģeometriskas figūras, rīvmašīnas līmēšanai: kubs, konuss, diagrammas un veidnes cilindra, piramīdas, trīsstūra griešanai. Kā tiek veikta slaucīšana

Amatniecības veidošana ar savām rokām ir interesanta ne tikai bērniem, bet arī pieaugušajiem. Tomēr pieaugušajiem ir izgudrots pietiekams skaits modeļu, kas atšķiras ar īstenošanas sarežģītību un to izveidei pavadīto laiku. Nesen pieaugušie un bērni ir sākuši interesēties par sarežģītu ģeometrisku formu veidošanu. Šāda veida figūrās ietilpst ikosaedrs, kas ir regulārs daudzstūris un ir viena no platoniskajām cietajām vielām – regulārajiem daudzskaldņiem. Šim skaitlim ir 20 trīsstūrveida skaldnes (vienādmalu trīsstūri), 30 malas un 12 virsotnes, kas ir 5 malu krustojums. Ir diezgan grūti salikt parastu papīra ikozaedru, bet tas ir interesanti. Ja jūs aizraujas ar origami, tad ar savām rokām izgatavot papīra ikozaedru jums nebūs grūti. Padariet to no krāsas gofrēts papīrs, folija, ietinamais papīrs par ziediem. Izmantojot dažādus materiālus, jūs varat piešķirt savam ikozaedram vēl lielāku skaistumu un košumu. Tas viss ir atkarīgs tikai no tā veidotāja iztēles un pieejamā materiāla uz galda.

Piedāvājam vairākas iespējas ikosaedra izstrādei, ko var apdrukāt, pārlikt uz bieza papīra un kartona, izliekt pa līnijām un pielīmēt.

Kā no papīra izveidot ikosaedru: diagramma

Lai saliktu ikosaedru no papīra vai kartona loksnes, vispirms jāsagatavo šādi materiāli:

• ikosaedra izkārtojums;
• PVA līme;
• šķēres;
• lineāls.

Ikozaedra veidošanas laikā ir svarīgi pievērst uzmanību Īpaša uzmanība par visu detaļu locīšanas procesu: lai vienmērīgi saliektu papīru, varat izmantot parasto lineālu.

Zīmīgi, ka ikosaedrs ir sastopams arī ikdienā. Piemēram, nošķelta ikosaedra formā (daudzstūris, kas sastāv no 12 piecstūriem un 20 sešstūriem pareiza forma) uztaisīja futbola bumbu. Tas ir īpaši redzams, ja iegūto ikosaedru krāsojat melnā un baltā krāsā, piemēram, pašu bumbiņu.

Šādu futbola bumbu var izgatavot neatkarīgi, izdrukājot iepriekšēju nošķelta ikosaedra skenējumu 2 eksemplāros:

Ikozaedra izveide ar savām rokām ir interesants process, kas prasa pārdomātību, pacietību un daudz papīra. Tomēr beigās iegūtais rezultāts priecēs aci vēl vairāk. ilgu laiku. Ikozaedru var dot bērnam rotaļāties, ja viņš jau ir sasniedzis trīs gadu vecumu. Spēlējot ar tik sarežģītu ģeometrisku figūru, viņš attīstīsies ne tikai radošā domāšana, telpiskās prasmes, bet arī iepazīties ar ģeometrijas pasauli. Ja pieaugušais izlems ikosaedru izveidot pats, tad šāds radošs ikozaedra konstruēšanas process ļaus gan tērēt laiku, gan arī lepoties ar saviem mīļajiem ar spēju veidot sarežģītas formas.

Šeit ir dažas shēmas, pēc kurām varat veikt volumetrisku ģeometriskas figūras.

Vienkāršākais ir tetraedrs.

Nedaudz grūtāk izgatavot oktaedrs.

Bet šis tilpuma skaitlis - dodekaedrs.

Vēl viens - ikosaedrs.

Plašāku informāciju par trīsdimensiju figūru izgatavošanu var atrast šeit.

Šādi izskatās nesamontētie tilpuma skaitļi:

Un šādi tas izskatās gatavs:

Jūs varat izveidot daudz tilpuma ģeometrisku formu oriģinālās amatniecības ieskaitot dāvanu iesaiņošanu.

Lai bērni labāk atcerētos, kas ir ģeometriskās formas, un zinātu, kā tās sauc, varat izgatavot biezu papīru vai kartonu trīsdimensiju ģeometriskas formas. Starp citu, uz to pamata var izgatavot skaistu dāvanu iesaiņojumu.

• biezs papīrs vai kartons (vēlams krāsains);
• lineāls;
• zīmulis;
• šķēres;
• līme (vēlams PVA).

Visgrūtākais ir izstrādāt un zīmēt sweeps, jums ir nepieciešamas vismaz pamatzināšanas zīmēšanā. Varat arī paņemt gatavus skenējumus un izdrukāt tos ar printeri.

Lai locījuma līnija būtu vienmērīga un asa, var izmantot neasu adatu un metāla lineālu. Zīmējot līniju, adatai jābūt stipri saliektai kustības virzienā, praktiski noliekot uz sāniem.

Šī ir trīsstūrveida piramīda

Šī ir kuba skenēšana.

Šī ir oktaedra (četrpusējas piramīdas) skenēšana.

Tas ir dodekaedra slaucīšana

Tā ir ikosaedra izvēršanās

Šeit var atrast veidnes sarežģītākām formām (platoniskas cietvielas, Arhimēda cietvielas, daudzskaldnis, daudzskaldnis, dažāda veida piramīdas un prizmas, vienkārši un slīpi papīra modeļi).

Patstāvīgi izgatavojot trīsdimensiju figūras no papīra, varat tās izmantot ne tikai izklaidei, bet arī mācībām.

Piemēram, jūs varat vizuāli parādīt bērnam, kā izskatās šī vai cita figūra, ļaujiet viņam to turēt rokās.

Vai arī apmācības nolūkos varat izdrukāt diagrammas ar īpašiem simboliem.

Tāpēc es ierosinu izlasīt zemāk esošo seme dodekaedrs, gan vienkārši, gan ar maziem zīmējumiem, kas tikai piesaistīs mazuļa uzmanību un padarīs mācīšanos jautrāku un izklaidējošāku.

Arī diagramma Kuba var izmantot skaitļu mācīšanai.

Shēma piramīdas var palīdzēt apgūt formulas, kas attiecas uz šo skaitli.

Turklāt es iesaku jums iepazīties ar shēmu oktaedrs.

Shēma tetraedrs cita starpā tas palīdzēs izpētīt krāsas.

Kā jūs saprotat, iepriekš minētās veidnes ir jādrukā, jāsagriež, jāsaliek pa līnijām, jāpielīmē pa īpašām šaurām sloksnēm, kas atrodas blakus izvēlētajām pusēm.

Pirms sākat veidot tilpuma ģeometriskas formas, jums ir jāiedomājas (vai jāzina, kā tā izskatās) figūra 3D formātā: cik seju ir konkrētai figūrai.

Vispirms jums ir pareizi jāuzzīmē figūra uz papīra gar malām, kurām jābūt savienotām viena ar otru. Katrai formai ir noteikta forma: kvadrāts, trīsstūris, taisnstūris, rombs, sešstūris, aplis utt.

Ir ļoti svarīgi, lai figūras malu garums, kas tiks savienots viens ar otru, būtu vienāds, lai savienojuma laikā nerastos problēmas. Ja figūra sastāv no vienām un tām pašām sejām, es ieteiktu zīmēšanas laikā izveidot veidni, lai izmantotu šo veidni. Varat arī lejupielādēt no interneta. gatavas veidnes, izdrukā tos, saliec pa līnijām un savieno (līmē).

Piramīda - attīstība. Piramīdas izstrāde līmēšanai. Papīra rīvēji

Taisnstūris, kvadrāts, trīsstūris, trapece un citi ir ģeometriskas figūras no eksakto zinātņu sadaļas. Piramīda ir daudzskaldnis. Šīs figūras pamatne ir daudzstūris, un sānu malas ir trijstūri ar kopīgu virsotni jeb trapecveida formu. Jebkura ģeometriskā objekta pilnīgai prezentācijai un izpētei tiek izgatavoti maketi. Izmantojiet visdažādāko materiālu, no kura izgatavota piramīda. Daudzskaldņa figūras virsmu, kas izstrādāta plaknē, sauc par tās attīstību. Izkārtojumu palīdzēs izveidot plakano objektu pārvēršanas metode tilpuma daudzskaldņos un noteiktas zināšanas no ģeometrijas. Nav viegli izgatavot rīves no papīra vai kartona. Jums būs nepieciešama iespēja veikt rasējumus atbilstoši norādītajiem izmēriem.

Materiāli un armatūra

Daudzpusīgu trīsdimensiju ģeometrisku formu modelēšana un izpilde ir interesants un aizraujošs process. Var izgatavot papīru liels skaits visu veidu izkārtojumi. Darbam jums būs nepieciešams:

Parametru noteikšana

Vispirms definēsim, kāda būs piramīda. Šīs figūras izstrāde ir pamats trīsdimensiju figūras izgatavošanai. Darba veikšana prasīs ārkārtīgu precizitāti. Ja zīmējums ir nepareizs, nebūs iespējams salikt ģeometrisku figūru. Pieņemsim, ka jums ir jāizveido regulāras trīsstūrveida piramīdas izkārtojums.

Jebkuram ģeometriskam ķermenim ir noteiktas īpašības. Šim skaitlim ir regulāra daudzstūra pamatne, un tā virsotne ir projicēta tās centrā. Par pamatu tiek izvēlēts vienādmalu trīsstūris. Šis nosacījums nosaka nosaukumu. Piramīdas sānu malas ir trīsstūri, kuru skaits ir atkarīgs no pamatnei izvēlētā daudzskaldņa. Šajā gadījumā būs trīs. Ir arī svarīgi zināt visu piramīdas sastāvdaļu izmērus. Papīra slaucīšana tiek veikta saskaņā ar visiem ģeometriskās figūras datiem. Nākotnes modeļa parametri tiek apspriesti iepriekš. Izmantotā materiāla izvēle ir atkarīga no šiem datiem.

Kā tiek izlocīta parastā piramīda?

Modeļa pamatā ir papīra vai kartona loksne. Darbs sākas ar piramīdas zīmējumu. Attēls ir parādīts izvērsts. Plakans attēls uz papīra atbilst iepriekš izvēlētiem izmēriem un parametriem. Parastas piramīdas pamats ir regulārs daudzstūris, un tās augstums iet caur tās centru. Sāksim ar vienkāršu modeli. Šajā gadījumā tā ir trīsstūrveida piramīda. Nosakiet izvēlētās formas izmērus.

Izkārtojuma montāža

Izgrieziet kontūru ar šķērēm. Viegli salieciet skenēšanu pa visām līnijām. Mēs piepildām trapecveida vārstus figūras iekšpusē tā, lai tā sejas aizvērtos. Ieeļļojiet tos ar līmi. Pēc trīsdesmit minūtēm līme nožūs. Tilpuma skaitlis ir gatavs.

Četrstūra piramīdas izstrāde

Vispirms iedomāsimies, kā izskatās ģeometriskā figūra, kuras izkārtojumu mēs izveidosim. Izvēlētās piramīdas pamats ir četrstūris. Sānu ribas ir trīsstūri. Darbam mēs izmantojam tos pašus materiālus un armatūru kā iepriekšējā versijā. Zīmējums tiek veikts uz papīra ar zīmuli. Lapas centrā uzzīmējiet četrstūri ar atlasītajiem parametriem.

Sadaliet katru pamatnes pusi uz pusēm. Mēs uzzīmējam perpendikulu, kas būs trīsstūrveida sejas augstums. Ar kompasa šķīdumu, kas vienāds ar piramīdas sānu malas garumu, mēs izgatavojam iegriezumus uz perpendikulu, novietojot tā kāju uz pamatnes augšdaļu. Mēs savienojam abus pamatnes vienas puses stūrus ar iegūto punktu uz perpendikula. Rezultātā mēs iegūstam kvadrātu zīmējuma centrā, uz kura skaldnēm ir uzzīmēti trīsstūri. Lai modeli piestiprinātu sānu virsmās, uzvelciet palīgvārstus. Uzticamai stiprināšanai pietiek ar centimetru platu sloksni. Piramīda ir gatava montāžai.

Izkārtojuma pēdējais posms

Iegūtais figūras raksts tiek izgriezts pa kontūru. Salieciet papīru pa zīmētajām līnijām. Tilpuma skaitlis tiek savākts līmējot. Ieeļļojiet komplektā esošos vārstus ar līmi un nostipriniet iegūto modeli.

Sarežģītu formu tilpuma izkārtojumi

Pēc vienkārša daudzskaldņa modeļa pabeigšanas varat pāriet uz sarežģītākām ģeometriskām formām. Nocirstas piramīdas izstrāde ir daudz grūtāk izpildāma. Tās pamatnes ir līdzīgas daudzskaldnis. Sānu virsmas ir trapecveida. Darbu secība būs tāda pati kā tajā, kurā tika izgatavota vienkārša piramīda. Slaucīšana būs apgrūtinošāka. Lai pabeigtu zīmējumu, izmantojiet zīmuli, kompasu un lineālu.

Zīmējuma veidošana

Nošķeltas piramīdas izstrāde tiek veikta vairākos posmos. Nošķeltas piramīdas sānu virsma ir trapecveida, un pamatnes ir līdzīgas daudzskaldnis. Pieņemsim, ka tie ir kvadrāti. Uz papīra lapas uzzīmējam trapecveida formu ar norādītajiem izmēriem. Mēs pagarinām iegūtās figūras malas līdz krustojumam. Rezultāts ir vienādsānu trīsstūris. Mēs izmērām tā sānu malu ar kompasu. Uz atsevišķas papīra lapas mēs izveidojam apli, kura rādiuss būs izmērītais attālums.

Nākamais posms ir nošķeltas piramīdas sānu malu konstrukcija. Slaucīšana tiek veikta uzzīmētā apļa iekšpusē. Trapeces apakšējā pamatne tiek mērīta ar kompasu. Uz apļa atzīmējam piecus punktus, kas savieno līnijas ar tā centru. Mēs iegūstam četrus vienādsānu trīsstūrus. Ar kompasu mēs izmērām trapeces malu, kas uzzīmēta uz atsevišķas lapas. Šis attālums ir atdalīts katrā zīmēto trīsstūru pusē. Mēs savienojam iegūtos punktus. Trapecveida sānu virsmas ir gatavas. Atliek tikai uzzīmēt piramīdas augšējo un apakšējo pamatni. Šajā gadījumā tie ir līdzīgi daudzskaldņi - kvadrāti. Uzzīmējiet kvadrātus uz pirmās trapeces augšējo un apakšējo pamatni. Zīmējumā parādītas visas piramīdas daļas. Slaucīšana ir gandrīz gatava. Atliek tikai pabeigt savienojošos vārstus mazākā kvadrāta malās un vienā no trapecveida virsmām.

Simulācijas pabeigšana

Pirms trīsdimensiju figūras līmēšanas ar šķērēm tiek izgriezts zīmējums gar kontūru. Pēc tam skenējums tiek rūpīgi saliekts pa zīmētajām līnijām. Montāžas vārsti ir piepildīti modeļa iekšpusē. Ieeļļojiet tos ar līmi un piespiediet tos pie piramīdas malām. Ļaujiet modeļiem nožūt.

Dažādu daudzskaldņu modeļu izgatavošana

Ģeometrisko formu trīsdimensiju modeļu veidošana ir aizraujoša pieredze. Lai to rūpīgi apgūtu, jāsāk ar visvienkāršāko skenēšanu. Pamazām pārejot no vienkāršas amatniecības uz sarežģītākiem modeļiem, varat sākt veidot vissarežģītākos dizainus.

Ģeometrisko formu attīstība

Liela vienkāršu ģeometrisku formu slaucīšanas izvēle.

Bērnu pirmā saskarsme ar papīra modelēšanu vienmēr sākas ar vienkāršām ģeometriskām formām, piemēram, kubu un piramīdu. Ne daudziem izdodas salīmēt kubu ar pirmo reizi, dažreiz paiet vairākas dienas, lai izveidotu patiesi vienmērīgu un nevainojamu kubu. Sarežģītākas cilindru un konusu formas prasa vairākas reizes vairāk pūļu nekā vienkāršs kubs. Ja jūs nezināt, kā rūpīgi līmēt ģeometriskas formas, tad par sarežģīti modeļi tev vēl par agru. Rūpējieties par sevi un iemāciet saviem bērniem savākt šos modelēšanas “elementus” no gataviem skenēšanas materiāliem.

Sākumā es, protams, iesaku iemācīties pielīmēt parastu kubu. Rvēres ir izgatavotas diviem kubiem, lieliem un maziem. Sarežģītāka figūra ir mazs kubs, jo to ir grūtāk pielīmēt nekā lielu.

Tātad, sāksim! Lejupielādējiet visu figūru izstrādi uz piecām loksnēm un izdrukājiet uz bieza papīra. Pirms drukājat un līmējat ģeometriskas figūras, noteikti izlasiet rakstu par papīra izvēli un papīra griešanu, locīšanu un līmēšanu kopumā.

Labākai drukāšanai es iesaku izmantot programmu AutoCAD, un es jums sniedzu šīs programmas slaucīšanu, kā arī izlasiet, kā drukāt no AutoCAD. Izgrieziet kubu attīstību no pirmās lapas, noteikti pavelciet kompasa adatu zem dzelzs lineāla pa locīšanas līnijām, lai papīrs labi salokās. Tagad jūs varat sākt līmēt kubus.

Papīra taupīšanas nolūkos un tikai katram ugunsdzēsējam veicu vairākas maza kuba skenēšanas, nekad nevar zināt, vai gribi pielīmēt vairāk par vienu kubu vai kaut kas neizdosies pirmajā reizē. Vēl viena vienkārša figūra ir piramīda, tās slaucījumus atradīsit otrajā lapā. Līdzīgas piramīdas maksāja senajiem ēģiptiešiem, lai gan tās nebija izgatavotas no papīra un nebija tik mazas 🙂

Un šī arī ir piramīda, tikai atšķirībā no iepriekšējās tai ir nevis četras, bet trīs sejas.

Trīsstūrveida piramīdas izstrāde uz pirmās lapas drukāšanai.

Un vēl viena smieklīga piecu seju piramīda, tās attīstība uz 4. lapas zvaigznītes veidā divos eksemplāros.

Sarežģītāka figūra ir pentaedrs, lai gan pentaedru ir grūtāk uzzīmēt nekā pielīmēt.

Pentaedra rīves uz otrās lapas.

Tātad mēs nonācām pie sarežģītajiem skaitļiem. Tagad jāsavelkas, tādas figūriņas salīmēt nav viegli! Sākumā parastais cilindrs, tā attīstība uz otrās lapas.

Un tas ir sarežģītāks skaitlis salīdzinājumā ar cilindru, jo tās pamatnē ir nevis aplis, bet ovāls.

Šīs figūras izstrāde ir otrajā lapā, ovālajai pamatnei tika izgatavotas divas rezerves daļas.

Lai precīzi saliktu cilindru, tā daļas ir jāsalīmē no gala līdz galam. No vienas puses, dibenu var līmēt bez problēmām, vienkārši uzlieciet uz galda iepriekš salīmētu cauruli, uzlieciet apli apakšā un piepildiet to ar līmi no iekšpuses. Pārliecinieties, ka caurules diametrs un apaļais dibens cieši pieguļ kopā, bez atstarpēm, pretējā gadījumā līme notecēs un viss pielips pie galda. Otro apli būs grūtāk pielīmēt, tāpēc līmē iekšā palīgtaisnstūrus papīra biezuma attālumā no caurules malas. Šie taisnstūri neļaus pamatnei krist uz iekšu, tagad bez problēmām var uzlīmēt apli virsū.

Cilindru ar ovālu pamatni var līmēt tāpat kā parasto cilindru, taču tam ir zemāks augstums, tāpēc vieglāk ir ievietot papīra akordeonu un uzlikt virsū otru pamatni un pielīmēt to gar malu.

Tagad ļoti sarežģīta figūra - konuss. Tās detaļas ir trešajā lapā, rezerves aplis apakšai uz 4. lapas. Visa konusa līmēšanas grūtība ir tā asajā augšpusē, un tad būs ļoti grūti pielīmēt dibenu.

Sarežģīta un tajā pašā laikā vienkārša figūra ir bumba. Bumba sastāv no 12 pentaedriem, lodes attīstība ir uz 4. lapas. Vispirms tiek salīmētas abas bumbiņas puses, un tad abas tiek salīmētas kopā.

Diezgan interesanta figūra ir rombs, tā detaļas ir trešajā lapā.

Un tagad divas ļoti līdzīgas, bet pilnīgi atšķirīgas figūras, kuru atšķirība ir tikai pamatnē.

Līmējot šīs divas figūras, uzreiz nesapratīsi, kas tas vispār ir, tās izrādījās kaut kādas pavisam neuztveramas.

Vēl viena interesanta figūriņa ir tors, tikai mums tas ir ļoti vienkāršots, tās detaļas ir 5. lapā.

Un visbeidzot, pēdējā figūra no vienādmalu trijstūriem, es pat nezinu, kā to nosaukt, bet figūra izskatās pēc zvaigznes. Šī attēla izstrāde piektajā lapā.

Tas šodienai viss! Es novēlu jums panākumus šajā grūtajā darbā!

KOMENTĀRI

Noteikts pēc ģeometrijas: tetraedrs, kubs, oktaedrs, dodekaedrs, ikosaedrs. Es izveidoju tetraedru, kubu un dodekaedru, bet atlikušos divus ne (((
Joprojām problēmas ar līmēšanu.

paldies, xs, ko es darītu, ja ne šī vietne =)

Liels paldies!))) ļoti palīdzēja!

Es nebūtu varējis, noderēja palasīt.

palīdzēt, kā izveidot četrstūra piramīdas izstrādi ar pamatni - rombu

Kā atlocīt toru (tas ir, gredzenu vai drīzāk tā virsmu)?
Jautājums tika uzdots praktiskā nolūkā, es vēlos pats apvilkt automašīnas stūri ar ādu, bet šim nolūkam ir jāuzzīmē raksts, un šeit radās grūtības - nav pietiekami daudz iztēles, lai visu uzzīmētu tas, jo tora virsma ir t.s. neattīstāma virsma (vai drīzāk nosacīti atlokāma).
Cilvēki, palīdziet ar padomu vai saiti, pliz!

Ieteiktu aiziet uz veikalu un paskatīties, kā tiek šūti līdzīgi stūres pārsegi. Vispār āda ir specifisks materiāls, ar to var gandrīz visu, no papīra nevar, tāpēc grūti te ieteikt, labāk paskatīties kā jau ir izdarīts un mājās izdomāt, kā uztaisīt savu pašu.

kā izveidot nošķeltu piramīdu

Paldies par informāciju, bet ne visi cipari ir parādīti.Mēs gājām 9. klasē, bet ne Krievijā.Vajadzīga palīdzība. Ar cieņu, Tamāra

Varbūt stulbs jautājums, bet kā no papīra uztaisīt bumbu? tie. ne tikai aplis, bet tilpuma sfēra? Vai dabā vispār ir tāda slaucīšana?

Papīra bumbiņas attīstība ir šķēles, papīra sloksnes, kas sašaurinās malās. Bumbiņas attīstība ir līdzīga svītru rakstam uz arbūza.

Dmitrij, šo es arī atceros no skolas ģeogrāfijas kursa 🙂
Bet kā no atlanta elektroniskā formā izveidot bumbu elektroniskā formā, lai vēlāk to varētu izdrukāt un ielīmēt?

Kāpēc parametri nav norādīti? Garums, platums utt.?

kā no papīra izgatavot cilindru, lūdzu, palīdziet

Liels tev paldies.

Viens no vienkāršākajiem papīra kusudama ir origami dodekaedrs. Bet tas nenozīmē, ka tas neizskatās iespaidīgi, it īpaši, ja runa ir par zvaigžņu šķirni. Dekoratīvs daudzskaldnis, tāpat kā citi tā radinieki - kusudamas, ir lieliski piemērots svētku dekorēšana telpās vai kā oriģināla dāvana. Mini dodekaedrus var izmantot kā modes rotaslietas, izgatavojot no tiem auskarus vai kulonu.

Ažūra modelis

Ir vairāki origami dodekaedru veidi, taču visvieglāk ir izgatavot šo caurspīdīgo dizainu no papīra moduļiem. Labs uzdevums bērniem, kuri vēlas iepazīties ar telpiskās ģeometrijas pamatiem un pieaugušajiem, kuri meklē efektīvs līdzeklis stresa mazināšanai. Rotaļlietai vēlams izmantot kami papīru ar rakstu, tas piešķirs īpašu šarmu un krāsu.

Soli pa solim instrukcija:

1. Lai izveidotu kusudama, jums būs nepieciešami 30 identiski moduļi. Tie ir veidoti no taisnstūriem ar malu attiecību 3:4. Piemēram, 6x8 cm, 9x12 cm un tā tālāk. Jūs varat ņemt gan vienpusējas, gan divpusējas loksnes.
2. Katru taisnstūri salokiet uz pusēm gar garo malu. Pēc tam izgatavojam Z locījumu.
3. Mums ir iegūtā sloksne ar garo malu pret mums. Nolokiet apakšējo labo stūri uz augšu. Apgrieziet sagatavi par 180°. Un atkārtojiet darbību apakšējā labajā stūrī (cits).
4. Mēs salokām figūru pa diagonāli, kā parādīts 4. attēlā.
5. Dodekaedra-kusudamas moduļi ir gatavi.

Atliek tos apvienot telpiskā kompozīcijā. Lai to izdarītu, ievietojiet viena moduļa īso daļu otra garās daļas "kabatā". Un mēs to sakārtojam tā, lai abu elementu iekšējie stūri un malas sakristu.

Līdzīgi pievienojam trešo moduli, savienojot to ar diviem iepriekšējiem un veidojot stabilu struktūrvienību.

Mēs turpinām piestiprināt detaļas viena otrai, līdz iegūstam trīsdimensiju figūru.

uz rēķina grezns papīrs ar apdruku, tas izrādās stilīgs dekors. Lai Kusudama nesabruktu, mezglu elementus labāk savienot ar līmi.

Sīkāka ažūra dodekaedra montāža ir parādīta arī video MK:

Kusudama no regulāriem piecstūriem

Dodekaedra-origami montāžas shēmu no piecstūriem - vienādmalu piecstūriem izstrādāja amerikāņu dizainers Deivids Brils. Moduļiem viņš izmanto 12 A6 formāta loksnes, tas ir, 10,5x14,8 cm.

Soli pa solim instrukcija:

1. Sākotnējo taisnstūri salokām uz pusēm garenvirzienā un šķērsvirzienā, iezīmējot vidējās asis.
2. Salieciet augšējo labo un apakšējo kreiso stūri virzienā uz centru. Mēs iegūstam sava veida pusaploksni.
3. Tādā pašā veidā salieciet pretējos stūrus.
4. Piecstūrveida sagatave, “tuvu” no augšas uz leju ar “ieleju”.
5. Mēs nolaižam augšējo stūri uz leju un atgriežam atpakaļ. Iegūtās līnijas krustpunktā ar figūras vertikālo asi tiek izveidots punkts. Mēs pārmaiņus noliecam ārējos stūrus pie tā.
6. Piecstūra modulis ir gatavs. Mēs atveram pēdējās divas krokas - tās būs detaļas par elementu stiprināšanu viens otram.
7. Vienas daļas sānu "ausis" ievietojam otras "kabatās". Savienojumus uzticamībai salabojam ar līmi.
8. Mēs turpinām montāžu, līdz tiek izmantoti visi 12 moduļi.

No šādiem dodekaedriem bieži tiek izgatavoti galda kalendāri. Uz katras sejas tikko novietots uz mēnesi. Atbilstošās izdrukas ar datumiem un nedēļas dienām var lejupielādēt no interneta un ielīmēt uz modeļa sienām. Tas izrādīsies ne tikai skaists, bet arī praktisks.

dodekaedra zvaigzne

Regulāri zvaigžņu daudzskaldņi ir vienas no skaistākajām ģeometriskajām formām. Kopš to atklāšanas 16. gadsimtā tās tiek uzskatītas par Visuma pilnības simbolu. Mazo zvaigžņu dodekaedru pirmais uzbūvēja vācu astronoms un matemātiķis Johanness Keplers, slavenās Saules sistēmas uzbūves teorijas radītājs. Daudzskaldnim ir savs nosaukums: Arur Cayley, par godu angļu zinātniekam, kurš sniedza milzīgu ieguldījumu lineārās algebras attīstībā.

Mazais origami dodekaedrs ir 12 pentagrammu figūra, un piecas pentagrammas saplūst virsotnēs. Sastāv no 30 moduļiem, kas veidoti no kvadrātiem, 8x8 cm izmērā.Vislabāk ir izmantot profesionālu origami papīru, kas ļaus izveidot skaidras malas un cietus mezglus, kas neļauj konstrukcijai sabrukt vai deformēties.

Regulāri daudzskaldņi ir fascinējuši cilvēci kopš seniem laikiem un kalpojuši kā pasaules kārtības prototips. Kā izrādījās, šādas idejas nav nepamatotas. 2003. gadā, analizējot datus no NASA uzsāktā WMAP pētniecības aparāta, lai pētītu kosmisko fona starojumu, zinātnieki izvirzīja hipotēzi par Visuma dodekaedrisku uzbūvi pēc Puankarē sfēras principa.

Kaut ko līdzīgu pieņēma tie, kas dzīvoja 5. gadsimtā. BC e. sengrieķu filozofs Platons. Savā mācībā par klasiskajiem elementiem viņš dodekaedru nosauca par "Kosmosa dievišķās struktūras piemēru". Kopumā visus piecus zināmos regulāros daudzskaldņus joprojām sauc par platoniskām cietām daļiņām tā domātāja vārda vārdā, kurš pirmais ar viņu palīdzību izveidoja skaidru Visuma priekšstatu.

Dodekaedra pamatā esošais piecstūris ir veidots pēc "zelta griezuma" principiem. Šī proporcija, ko senie grieķi uzskatīja par "dievišķu", bieži sastopama dabā. Interesanti, ka "zelta griezuma" attiecības ir raksturīgas tikai dodekaedram un ikosaedram, pārējām trim platoniskām cietām vielām to nav.

Senās Romas rotaļlietas

Eiropas teritorijās, kas savulaik piederēja Romas impērijai, joprojām ir sastopamas noslēpumainas bronzas figūras dodekaedra formā. Objekti ir dobi, ar apaļiem caurumiem katrā pusē un bumbiņām, kas iezīmē virsotnes. Zinātnieki vēl nav spējuši viennozīmīgi noteikt šo objektu funkciju. Sākotnēji tika uzskatīts, ka tās ir savdabīgas rotaļlietas, bet vēlāk tās tika attiecinātas uz kulta priekšmetiem, simbolizējot Visuma uzbūvi. Vai Zeme, saskaņā ar teoriju, ko kopš 19. gadsimta konsekventi izvirzījuši pasaules fiziķi, tostarp Krievijas.

Pirmo reizi franču matemātiķis Puankarē un ģeologs-pētnieks de Bemonts runāja par to, ka mūsu planēta ir dodekaedra kristāls. Viņi apgalvoja, ka zemes garoza, tāpat kā futbola bumba, sastāv no 12 regulāriem piecstūriem, kuru krustpunktos ir anomālas zonas un planētu spēka lauki.

20. gados krievu fiziķis Stepans Kisļicins pārņēma savu franču kolēģu ideju. Viņš gāja vēl tālāk, norādot, ka planēta nepaliek stabilā stāvoklī, tā aug, pamazām pārvēršoties no dodekaedra par ikosaedru. Zinātnieks izstrādāja šādu izmaiņu modeļus, iezīmējot milzu kristāliskā režģa mezglus, kur, pēc viņa domām, atradās derīgo izrakteņu atradnes: ogles, nafta, gāze utt. 1928. gadā Kisļicins, paļaujoties uz saviem pētījumiem, norādīja uz 12 dimantu nesošiem centriem uz zemeslodes virsmas, no kuriem 7 šobrīd atrodas aktīvā attīstībā.

Idejas par planētas kristālisko struktūru turpina attīstīties 21. gadsimtā. Saskaņā ar jaunāko hipotēzi šāda struktūra ir raksturīga visiem dzīviem organismiem, ne tikai kosmosa ķermeņiem, bet arī cilvēkiem. Jo interesantāk būs kolekcionēt origami dodekaedru, izjūtot savu iesaistīšanos lielajos Visuma noslēpumos.

Tajās zinātnes jomās jūs varat atrast sev daudz interesanta, kas, šķiet, nekad nebūs noderīga vienkārša laja parastajā dzīvē. Piemēram, ģeometrija, par kuru lielākā daļa aizmirst, tiklīdz pārkāpj skolas slieksni. Taču dīvainā veidā nezināmas zinātnes jomas kļūst ļoti aizraujošas, satiekot tās tuvāk. Tātad daudzskaldņa ģeometriskā attīstība - ikdienas dzīvē pilnīgi nevajadzīga lieta - var būt sākums aizraujošai radošumam, kas var aptvert gan bērnus, gan pieaugušos.

skaista ģeometrija

Mājas interjera dekorēšana, neparastu, stilīgu lietu radīšana ar savām rokām ir aizraujoša māksla. Pašam izgatavot dažādus daudzskaldņus no bieza papīra nozīmē radīt unikālas lietas, kas var kļūt tikai par nodarbošanos uz dienu vai divām, vai pārvērsties dizaineru interjera dekorācijās. Turklāt, attīstoties tehnoloģijām, kas spēj telpiski modelēt visu veidu lietas, kļuva iespējams izveidot stilīgus un modernus 3D modeļus. Ir amatnieki, kuri, izmantojot slaucīšanas konstrukciju pēc ģeometrijas likumiem, no papīra veido dzīvnieku un dažādu priekšmetu maketus. Bet tas ir diezgan sarežģīts matemātisks un zīmēšanas darbs. Tas palīdzēs sākt strādāt līdzīgā tehnikā

Dažādas sejas – dažādas formas

Daudzskaldnis ir īpaša ģeometrijas zona. Tie ir vienkārši – piemēram, klucīši, ar kuriem spēlējas bērni agrīnā vecumā- un ir ļoti, ļoti sarežģīti. Prostroenie tiek apsvērta daudzskaldņu izstrāde līmēšanai diezgan sarežģīta dizaina un radošuma joma: jums ne tikai jāzina zīmēšanas pamati, telpas ģeometriskās iezīmes, bet arī jābūt telpiskai iztēlei, kas ļauj novērtēt risinājuma pareizību projektēšanas stadijā. Taču ar fantāziju vien nepietiek. Darīt Nepietiek tikai iedomāties, kā darbam vajadzētu izskatīties beigās. Jums ir jāprot to pareizi aprēķināt, noformēt un arī pareizi uzzīmēt.

Pats pirmais daudzskaldnis – kubs

Visticamāk, katrs, kurš mācījās skolā, pat sākumskolās, darba stundās saskārās ar darbu, kura rezultāts bija papīra kubs. Visbiežāk skolotājs izdalīja tukšas vietas -kuba daudzskaldņa izstrāde uz bieza papīra ar īpašām kabatām, kas paredzētas, lai salīmētu modeļa sejas vienā veselumā. Ar tādu darbu, studenti pamatskola varētu lepoties, jo ar papīra, šķēru, līmes un viņu pūlēm, interesants amats- trīsdimensiju kubs.

Interesantas šķautnes

Pārsteidzoši, ka daudzas zināšanas par apkārtējo pasauli kļūst interesantas nevis skolā, bet tikai tad, kad tajās var atrast ko aizraujošu, kas ikdienā spēj dot ko jaunu, neparastu. Ne daudzi pieaugušie atceras, ka tie paši daudzskaldņi ir sadalīti daudzās sugās un pasugās. Piemēram, ir tā sauktās platoniskās cietvielas – izliekti daudzskaldņi, kas sastāv tikai no pieciem šādiem ķermeņiem: tetraedrs, oktaedrs, heksaedrs (kubs), ikosaedrs, dodekaedrs. Tās ir izliektas figūras bez padziļinājumiem. Zvaigžņu daudzskaldnis sastāv no šīm pamatformām dažādās konfigurācijās. Tāpēcvienkārša daudzskaldņa skenēšana ļauj zīmēt, pareizāk sakot, zīmēt un pēc tam no papīra izlīmēt zvaigžņu daudzskaldni.

Regulāri un neregulāri zvaigžņu daudzskaldņi

Saliekot kopā platoniskās cietvielas noteiktā secībā, var uzbūvēt daudz zvaigžņveida daudzskaldņu – skaistu, sarežģītu, daudzkomponentu. Bet tos sauks par "neregulāriem stellētiem daudzskaldņiem". Pastāv tikai četri regulāri zvaigžņu daudzskaldņi: mazais zvaigžņu dodekaedrs, lielais dodekaedrs, lielais dodekaedrs un lielais ikosaedrs. Daudzskaldņu tīkli līmēšanai nebūs vienkārši zīmējumi. Tie, tāpat kā figūras, sastāvēs no vairākām sastāvdaļām. Tā, piemēram, neliels dodekaedrs ir veidots no 12 piecstūra vienādsānu piramīdām, kas salocītas kā parasts dodekaedrs. Tas ir, lai sāktu, jums būs jāuzzīmē un jāpielīmē 12 identiski parasto piramīdu gabali, kas sastāv no 5 vienādām virsmām. Un tikai tad var pievienoties zvaigžņu daudzskaldnis. Mazākā zvaigžņveida spārna rīvēšana ir sarežģīts un gandrīz neiespējams uzdevums. Lai to izveidotu, jums ir jāspēj ievietot 13 dažādu ģeometrisku tilpuma ķermeņu skenējumus, kas savienoti viens ar otru vienā plaknē.

Skaistums vienkāršībā

Visi tilpuma ķermeņi, kas uzbūvēti saskaņā ar ģeometrijas likumiem, izskatīsies valdzinoši, tostarp zvaigžņu daudzskaldnis. Katra šāda korpusa katra elementa izstrāde ir jāveic pēc iespējas precīzāk. Un pat visvienkāršākie trīsdimensiju daudzskaldņi, sākot ar platonisko tetraedru, ir pārsteidzošs Visuma un cilvēka darba harmonijas skaistums, kas iemiesots papīra modelī. Šeit, piemēram, vispusīgākais no platoniešu izliektajiem daudzskaldņiem ir dodekaedrs. Šai ģeometriskajai figūrai ir 12 absolūti identiskas sejas, 30 malas un 12 virsotnes.izstrādājot regulāru daudzskaldni līmēšanai, jums ir jāpiemēro maksimāla precizitāte un rūpība. Un jo lielāks ir skaitlis, jo precīzākiem jābūt visiem mērījumiem.

Kā pašam izveidot slaucītāju?

Iespējams, papildus daudzskaldņa - kaut vai zvaigžņveida, pat platoniska - līmēšanai vēl interesantāk ir pašam uzbūvēt topošā modeļa skenēšanu, izvērtējot savas spējas zīmēšanā, projektēšanā un telpiskajā iztēlē. Vienkāršas platoniskas cietvielas sastāv no vienkāršiem daudzstūriem, kas ir identiski viens otram vienā attēlā. Tātad tetraedrs ir trīs vienādsānu trīsstūri. Pirms slaucīšanas veidošanas jums ir jāiedomājas, kā pareizi salocīt plakanos daudzstūrus, lai iegūtu daudzskaldni. Trijstūrus var savienot vienu ar otru gar malām, velkot vienu pie otra. Līmēšanai ķēdes daudzskaldņu attīstībai jābūt aprīkotai ar īpašām kabatām vai vārstiem, kas ļaus savienot visas daļas vienā veselumā. Tetraedrs - vienkāršākā figūra no četrām malām. Oktaedru var attēlot kā dubulttetraedru, tam ir astoņi garni – vienādsānu trīsstūri. Sešskaldnis ir kubs, kas visiem pazīstams kopš bērnības. Ikozaedrs ir 20 vienādsānu trīsstūru savienojums, kas veido regulāru izliektu daudzskaldni. Dodekaedrs ir tilpuma skaitlis no 12 skaldnēm, no kurām katra ir regulārs piecstūris.

Darba smalkumi

Izveidot daudzskaldni un no tā izlīmēt papīra modeli ir delikāts jautājums. Skenēšanu, protams, var veikt jau sagatavotu. Un, pieliekot zināmas pūles, jūs varat to izveidot pats. Bet, lai padarītu pilnīgu tilpuma modelis daudzskaldnis, jums tas ir jāsavāc. Daudzskaldnis vislabāk ir izgatavots no bieza papīra, kas labi saglabā formu un nevelkas no līmes. Visas līnijas, kas ir jāsaliek, vislabāk ir iepriekš perforētas, izmantojot, piemēram, nerakstīšanu lodīšu pildspalva vai naža asmens aizmugurē. Šī nianse palīdzēs precīzāk salocīt modeli, ievērojot malu izmērus un virzienus.

Ja no krāsaina papīra veido dažādus daudzskaldņus, tad šādus modeļus var izmantot kā dekoratīvus elementus, kas rotā telpu - bērnu istabu, biroju, dzīvojamo istabu. Starp citu, daudzskaldni var saukt par unikālu dekoratoru atradumu. Mūsdienīgi materiāliļauj izveidot oriģinālus interjera priekšmetus, pamatojoties uz ģeometriskām formām.

Amatniecība ar bērniem. FUTBOLA Bumba UN POLITEDRĀĻI NO KRĀSU PAPĪRA.

Manu lasītāju vidū ir daudz bērnudārza audzinātāju un mākslas pulciņu vadītāju, šajā sakarā ik pa laikam publicēju ierakstus ar amatniecību ar bērniem un bērniem.

Starp citu, visiem vecākiem vēlos ieteikt ļoti labu bērnu studiju "Teremok", kas darbojas jau divus gadus un ir sevi pierādījusi kā vienu no labākajām studijām izglītojošā darbā ar bērniem. "Teremok" palīdzēs jūsu bērnam atrast savstarpējā valoda komunikācijā ar vienaudžiem attīstīt cieņu pret vecākajiem, izklaidēt, sarīkot svētkus un konkursus un daudz ko citu. Bērniem jau no mazotnes ir ļoti nepieciešams ieaudzināt radošuma mīlestību. Tas viņos attīsta zinātkāri, paplašina redzesloku, ieaudzina darba mīlestību. Studijā ir ļoti labs mākslas pulciņš dažādu veidu un žanru tēlotājmākslai. Jūs varat uzzināt vairāk par studiju vietnē - http://teremok64.ru.

Un tagad, lpp Iesaku ņemt līdzi bērnus un no krāsaina papīra izgatavot daudzskaldņus. Tas viņus ne tikai aizraus, viņi iegūs pirmās zināšanas matemātikā. Zemāk, zem griezuma, ir piecas veidnes dažiem daudzstūriem, kas ir jādrukā un jāpalielina. Viss ir ļoti viegli un vienkārši, griež, liek un līmē. Ļoti skaista vītne, gaiša, jautra un saulaina)

Jūs varat izveidot futbola bumbas maketu. Lai to izdarītu, vēlams ņemt papīru - biezāku.

Pievienota, lodīšu veidne dzīves lielums, sastāv no astoņām lapām.

Pielikums:

DODEKAEDRS

IKOSAEDRS

OKTAEDRS

TETRAEDRS

Izgrieziet veidnes un salokiet pa punktētām līnijām

VOILA. Jūs varat tos savākt uz auklas un izveidot matemātisko vītni)